普罗斯定理是数论的一个定理，可以判断普罗斯数是否是质数。
如果是普罗斯数，也就是满足2 + 1形式的数，其中为奇数，且 < 2，那么如果对于某个整数，有
则是素数。此时称为普罗斯质数。这是一个有实际用途的方法，因为如果是素数，任何选定的都有百分之50的机会满足这个关系式。
若是是模p的二次非剩余，则上述定理的逆定理也成立，因此有一种可以找的方式，就是在最小的质数中依序找，计算雅可比符号，直到下式成立为止
蒙地卡罗算法（英语：蒙地卡羅）的素性测试是乱数算法，可能会产生伪阳性的结果（不是素数的数却通过素性测试），根据普罗斯定理的算法是拉斯维加斯算法，其答案都是对的，但要找到答案的时间则是随机变化。
例如：
头几个普罗斯质数是（OEIS中的数列A080076）:
截至2009年 (2009-Missing required parameter 1=!)，已知最大的普罗斯质数是19249 · 213018586 + 1，是由十七或者破产所找到的，有3,918,990个数字，是已知不是梅森素数的素数中，数值最大的质数。
法兰西斯·普罗斯（英语：François Proth）（1852–1879）在1878年发表了这个证明。
