伯努利多项式

✍ dations ◷ 2025-02-23 14:32:41 #特殊函数,多项式

在数学中，伯努利多项式在对多种特殊函数特别是黎曼ζ函数和赫尔维茨ζ函数的研究中出现。作为阿佩尔序列的一种，与正交多项式不同的是，伯努利多项式的函数图像与轴在单位长度区间内的交点数目并不会随着多项式次数的增加而增长。当多项式的次数趋近无穷大的时候，伯努利多项式的函数形状类似于三角函数。

伯努利多项式有多种表示法，可视情况选用。

当 ≥ 0 时，

其中则为伯努利数

伯努利多项式的母函数是

欧拉多项式母函数是

伯努利多项式亦可表示为微分的形式

其中 = / 是一个关于x的微分式，上述分式可以展开得到形式幂级数

伯努利多项式的多项式可以通此积分方程求得

通过积分变换得到

多项式等价于

这可以用来求解伯努利多项式的反函数。

相关

新型隐球菌新型隐球菌（学名：Cryptococcus neoformans）是一种普遍存在的酵母菌，属于担子菌门银耳纲，常在鸽子的粪便中被发现。新型隐球菌会对人类造成伺机性感染，即对健康的人没有感染力，但会
威廉·华兹华斯威廉·华兹华斯（William Wordsworth，1770年4月7日－1850年4月23日），英国浪漫主义诗人，与雪莱、拜伦齐名，也是湖畔诗人的代表。其代表作有与塞缪尔·泰勒·柯勒律治合著的《抒情歌谣
心室纤维颤动心房扑动(Atrial Flutter)，源自心房异位节律点，每分钟约发出激动波250~350个。其特征为P波外型相似且快速地出现，且呈锯齿状。因为这种激动波是源自于异位节律点，故称之为扑动波
朴子市坐标：23°26′02″N 120°15′02″E / 23.433899°N 120.250671°E / 23.433899; 120.250671 (Puzih)朴子市（台湾话：.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system
闽东闽东（闽东语：Mìng-dĕ̤ng）是中国福建省的一个地理概念。狭义上的闽东特指现今的福建省东北部的宁德市辖区，面积13452.4平方公里，人口330万。广义的闽东是指福建省福州市、宁德
顾　虬清孔继尧绘，石韫玉正书赞，谭松坡镌《许虬像》，为《沧浪亭五百名贤像》之一许虬（1625年－？年），榜姓顾，字竹隐，江南省苏州府长洲县人，入籍昆山县，清朝政治人物、诗人。明天启五年乙丑(1625)
1957年1957年NBA选秀（1957 NBA draft）是国家篮球协会（NBA）的第十一次年度选秀。本次选秀于1957年4月17日举行，8支NBA球队轮流从美国大学篮球业余运动员中挑选新队员。在每一轮选秀中，各
朝鲜战争老兵纪念碑朝鲜战争老兵（阵亡将士）纪念碑（Korean War Veterans Memorial）于1995年建于华盛顿特区，为纪念朝鲜战争中阵亡的美军士兵和联合国士兵。建立一个这样的“朝鲜战争老兵（阵亡将士）纪念
山地车登山车（英语：Mountain bike）或称登山单车、山地自行车，山地车，为设计在山地非公路地型骑乘的脚踏车；越野骑行登山车的历史包括了欧洲的cyclo-cross运动和英国人Roughstuff Fellows
欧洲联盟法院本文是欧洲联盟的政治与政府系列条目之一欧洲联盟法院（英语：，意语：），简称“欧盟法院”，为欧洲联盟的法院系统之总称，与各个欧盟成员国的内国法院合作，确保欧盟法律在欧盟各国间能够