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基本比率谬误

✍ dations ◷ 2025-09-10 03:42:42 #基本比率谬误

基本比率谬误（base rate fallacy）或基本率谬误、忽略基本比率（Neglecting Base Rates）是一种几率谬误，系因不明统计学上的基本比率导致的推论谬误。

像例如说“每年超速和酒驾撞死的人一样多，因此超速和酒驾一样危险”就会犯下这种谬误，因为超速违规的案件远远多于酒驾案件，而在考虑超速案件远多于酒驾的状况下，应该认为酒驾的危险程度大于超速。

假设同性恋染上Ｘ病的几率是异性恋的9倍，小明染上了Ｘ病，而我们对他的性倾向一无所知。试问小明是同性恋的几率是多少？

一个直觉的回答是9/10，然而，若是如此，就犯了基本比率谬误。

事实上，如果我们不清楚同性恋和异性恋占整个群体的比率（即基本比率），就无法回答这个问题。

方便起见，我们假定群体有100人，同性恋有10人（占1/10），异性恋有90人（占9/10）。再假设异性恋染上Ｘ病的几率是X，则同性恋染上Ｘ病的几率为9X。我们可用下表表示各种子群体的分布：

因此，小明是同性恋的几率是1/2：

${displaystyle {frac {10cdot 9X}{10cdot 9X+90cdot X}}={frac {1}{2}}}$ ${displaystyle {frac {10cdot 9X}{10cdot 9X+90cdot X}}={frac {1}{2}}}$

原来直觉的9/10只有在同性恋与异性恋比例相等时适用。假定群体有100人，同性恋、异性恋各50人，则可用下表表示各种子群体的分布：

此时，小明是同性恋的几率是9/10：

${displaystyle {frac {50cdot 9X}{50cdot 9X+50cdot X}}={frac {9}{10}}}$ ${displaystyle {frac {50cdot 9X}{50cdot 9X+50cdot X}}={frac {9}{10}}}$

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