质子半径之谜（英语：proton radius puzzle）是物理学中与质子大小有关的一个尚未解决的问题。历史上，质子半径是通过两种独立的方法测量的，它们的收敛值约为0.877飞米（1 fm = 10−15 m）。2010年的一项实验使用了第三种方法，该方法测得的半径为0.842飞米，比之前的结果小5%。这一分歧仍未得到公认的解释，是一个正在进行的研究课题。
在2010年之前，质子半径是用两种方法中来测量的：一种依靠光谱学，另一种依靠核散射。
光谱学方法使用围绕原子核运转的电子的能级。能级的精确值对核半径很敏感（参见兰姆位移）。由于氢的原子核仅由一个质子组成，因此对氢原子中电子能级的测量可以间接得出质子半径。现在氢能级的测量非常精确，在将实验结果与理论计算进行比较时，质子半径是限制因素。用该方法得出的质子半径约为6984876800000000000♠(8.768±0.069)×10−16 米（或6984876800000000000♠0.8768±0.0069 fm），相对不确定度约为1%。
核方法与证明原子核存在的卢瑟福散射实验原理相似。向质子发射像电子这样的小粒子，通过测量电子是如何散射的，可以推断出质子的大小。用此方法所得出的质子半径约为6984877500000000000♠(8.775±0.005)×10−16 米（或6984877500000000000♠0.8775 fm），这与光谱学方法所得出的结果吻合。
2010年，波尔等人发表了一项依赖于μ子氢的实验结果。普通的氢原子是由一个质子和一个电子所组成，而μ子氢则是由一个质子和一个μ子所组成。而从概念上讲，这与利用普通氢原子的光谱学方法类似。不过，μ子的质量高得多，使得它和质子之间的距离比普通氢原子中电子和质子间的距离短207倍，因此它对质子的大小更敏感。实验所得半径值为6984842000000000000♠0.842±0.001 fm，比先前的测量值小5个标准差（5σ）。新测得的半径比先前的测量值小4%，此差值的准确度在1%以内。（新测量的不确定度限仅为0.1%，与两项实验所得半径值的差值相比，可忽略不计。）
自2010年以来，科学家再次使用电子进行的测量，已将估计半径略微减小到6984875100000000000♠(8.751±0.061)×10−16 米（6999875100000000000♠0.8751±0.0061 fm），但不确定性也进一步降低，此次测量与用μ子测量的差异也因此扩大到7σ以上。
波尔等人于2016年8月进行了一项后续实验，利用氘原子制造出了μ子氘，并测量了氘的半径。这项实验使测量结果的准确度提高了2.7倍，但结果却比预期值小7.5个标准差，偏差巨大。2017年，波尔的团队进行了另一个实验，用两种不同的激光来激发氢原子。通过测量受激发电子回到低能态时所释放的能量，便可以计算出里德伯常量，并由此推断出质子半径。结果再次比普遍接受的质子半径小约5%。
2019年，两个实验组分别使用光谱法和散射法得到了与2010年的μ子氢实验一致的结果，新的实验结果支持了较小的质子半径，但仍然无法解释与2010年以前的实验的差异。
这一异常现象仍未有获得科学界公认的解释，是一个活跃的研究领域。目前还没有确凿的理由怀疑旧数据的有效性。问题的关键，是相互独立的研究团队都能够重现这种异常现象。
尽管现阶段的实验证据仍有不确定因素，但理论学家已经陆续提出各种可能导致此现象的原理，包括：三体力（英语：three-body force）、引力与弱力的相互作用或与味相关的相互作用、额外维度引力、新玻色子以及准自由π+
假说。
最早研究这个谜题的学者兰道夫·波尔表示，假如谜题带来新物理的发现，那固然是件令人振奋的事，不过最可能的解释并不是新的物理，而是某些测量过程所产生的假象。他个人的推测是，过去的测量结果误判了里德伯常量，即目前官方的质子大小是不准确的。
杰斐逊实验室的阿拉孔等人（2018）试图在已有的物理学的框架里解决这个难题。他们提出，在现有电子散射实验数据的基础上，如果用另一种合理的方式，在拟合数据的过程中更偏重能量较高的数据点，便可得出与μ子氢测量结果一致的质子电荷半径值。换言之，过去在推算质子电荷半径的数据拟合过程中，忽略了一些重要的理论不确定性，这才是质子半径之谜的根本原因。
另一些研究者则认为，在利用电子的实验中，数据分析过程并没有正确地从狭义相对论的角度考虑到实验每个部分的静止坐标系。此外，μ子氢的极化现象在普通氢原子中并不会发生，这一差异也有可能导致两种方法得出不同的质子半径值。2019年4月的一篇论文提出，在计算质子、μ子和电子的相对大小时套用尺度相对论（英语：scale relativity），或许能解答质子半径之谜。
