费利克斯·克莱因

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:10:48 #1849年出生,1925年逝世,20世纪数学家,19世纪数学家,德国数学家,德摩根奖章获得者,科普利奖章获得者,哥廷根大学教师,埃尔朗根-纽伦堡大学教师,慕尼黑

费利克斯·克莱因(德语:Felix Klein,1849年4月25日-1925年6月22日),德国数学家。克莱因生于德国杜塞多夫,在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授,最后在哥廷根教授数学。他的主要课题是非欧几何、群论和复变函数论。他发布的爱尔兰根纲领将各种几何用它们的基础对称群来分类,是对当时多个数学分支的一个综合导向,影响深远。1895年,克莱因出版了《初等几何的著名问题》(),借此成为第一个给出几何学三大作图难题的简明论证的数学家。他死于哥廷根,终年76岁。

“克莱因”(Klein)这个姓氏在德文中是“小”的意思。“费利克斯”(Felix)则源于拉丁文,意为“幸运儿”。

1849年4月25日,费利克斯·克莱因(Felix Klein)出生于德国杜塞尔多夫。他的父母是普鲁士人,父亲名叫卡斯帕·克莱因(Caspar Klein, 1809–1889),是莱茵省政府官员的秘书;母亲本名为索菲·艾丽瑟·凯瑟(Sophie Elise Kayser, 1819–1890)。他就读于杜塞尔多夫当地的强化高中(英语:Gymnasium (school))(Gymnasium),后来于1865–1866年间在波恩大学攻读数学和物理,目标是成为物理学家。他的老师尤利乌斯·普吕克本来是波恩大学的数学与实验物理教授。但当克莱因1866年来当他的助手时,普吕克的研究兴趣已经转向了几何学。1868年,克莱因在导师普吕克的指导下,取得了博士学位。

1868年,普吕克逝世,留下一本讲述线式几何(英语:line geometry)的未完成遗著《新式空间几何》()。为完成该书,克莱因次年去拜访了转到哥廷根大学任教的阿尔弗雷德·克莱布什,并游历了柏林和巴黎。1870年7月,普法战争刚刚爆发,尚在巴黎的他不得不离开法国。战争期间,他曾在普鲁士陆军短暂担任过医护员工作。1871年,他前往哥廷根大学担任讲师。

克莱因自从在与亨利·庞加莱的竞争中累倒后,就逐渐将工作侧重点转移到数学教育和学校建设上来。他把许多一流人才都吸引到哥廷根大学来,定期举办名家云集的高水平研讨会,延续了高斯、黎曼时代“哥廷根学派”在科学领域的辉煌。世界数学中心没有因为法国数学家庞加莱的迅速崛起而被法国重新抢去。与由自己招到哥廷根任职的学生大卫·希尔伯特不同,克莱因认为应用数学与理论数学应该并重地发展,在哥廷根大学一度被边缘化的应用科学家如西奥多·冯卡门等人都曾受到克莱因的积极鼓励。

克莱因认为中学教师应该多接触高等数学,以保证培养出来的学生的知识面不会出现断层;并认为当时出现的中学教师不关心高等数学发展的风气并不可取。为中学教师普及高等数学的思想就是他创作《高观点下的初等数学》的初衷。其次,克莱因认为精确数学和近似数学应该并重,不应该因为近似数学听起来不够完美化而忽视它的重要性,更不能对发展应用类的数学加以贬低。为此,他在《高观点下的初等数学》丛书中专门花了1册书的篇幅讨论近似数学。而且在第3册里提及当时新出现的电影技术时,他曾设想现实世界所发生的一切有可能和电影画面一样是由一个个不连续的片段所组成的。值得注意的是,这本书问世的时候,马克斯·普朗克已经提出了量子化假说。

克莱因的另一名作《数学在19世纪的发展》(德语:)是后人研究19世纪数学思潮发展的重要著作之一。

大卫·希尔伯特自称与克莱因保持着“完全的信赖和共同的兴趣”,但是希尔伯特对克莱因晚年关心的技术发展、中小学教育、行政管理等许多杂事兴趣不大。

相关

  • 油电混合公车混合动力车辆是使用两种或以上能量来源驱动的车辆,而驱动系统可以有一套或多套。常用的能量来源有燃油、电池、燃料电池、太阳能电池、压缩气体等,而常用的驱动系统包含内燃机
  • 冷血动物变温动物(英语:Poikilotherm),俗称冷体动物、冷血动物或凉血动物。变温动物与外温动物(Ectotherms)不同。变温动物是没有体内调温系统的动物。一般体温不平,或者以行动来调节体温。
  • 顾养谦顾养谦(1537年-1604年) 字益卿,号冲庵,直隶通州(今江苏南通)人,明朝政治人物,进士出身。应天府乡试第一百三名,后参加会试第一百二十七名。嘉靖四十四年(1565年)登进士第二甲第四十四名
  • 12个州、1个自治共和国和1个直辖市乌兹别克斯坦政府与政治 系列条目乌兹别克斯坦的行政区划包括12个州、1个自治共和国和1个直辖市。
  • 格林山脉绿山山脉 (Green Mountains)是美国佛蒙特州的一处山地,是阿巴拉契亚山脉的一部分。自北向南绵延400公里,最高点曼斯菲尔德山 (Mount Mansfield,海拔 1,339 米)也是该州最高点。佛蒙
  • 施思明施思明(1908年4月5日-1998年10月27日),天津人,祖籍江苏苏州。谱名施耿元,字贯生,号思明,是中华民国著名外交家,世界卫生组织创始人之一,并曾出任联合国医监,生涯多数时间在联合国机构担
  • 梅河口梅河口市为中国吉林省直辖县级市。梅河口市也是吉林省第七大、中国第21大肉类生产大县市,位于吉林省东南部,地处松辽平原与长白山区的过渡地带。城区规划面积81平方公里。下辖
  • 尼尔斯·杰尼尼尔斯·卡伊·杰尼,FRS(丹麦语:Niels Kaj Jerne,1911年12月23日-1994年10月7日),英国伦敦出生的丹麦免疫学家。由于发现了单克隆抗体的生产方式,以及相关的免疫学贡献,而与乔治斯·
  • 螺旋度在粒子物理学中,螺旋度指的是角动量在动量方向上的投影。这里的角动量→指的是轨道角动量→与自旋→的和。由于→与位置算符→及动量算符→存在这样的关系:因而→在→方向上的
  • 阿兰·邦巴尔阿兰·邦巴尔(Alain Bombard)(1924年10月27日 – 2005年7月19日)是一位法国生物学家、医生和政治家,以其驾小船横渡大西洋的壮举而闻名。阿兰·邦巴尔生于巴黎。他总结的理论指一