正割

正割（Secant，${\displaystyle \sec }$+90°，其中${\displaystyle k}$）到${\displaystyle 2k\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}+\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{2}}$+90°）的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。

和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

正割的数学符号为${\displaystyle \sec }$轴正半部分得到一个角${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$坐标等于${\displaystyle \sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了${\displaystyle \sec <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{1}{x}}$。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（360°）或小于${\displaystyle -<!--\; -\; -->2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（-360°）的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（360°）的周期函数：

对于任何角度${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$和任何整数${\displaystyle k}$。

正割函数和余弦函数互为倒数

即：

正割也能使用泰勒级数来定义：

${\displaystyle \sec <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{2}{e^{\mathrm{i}\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}+e^{-<!--\; -\; -->\mathrm{i}\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}}}$

艾萨克·巴罗在1670年提出正割的积分

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