正则图

正则图是每个顶点都有相同数目的相邻点的图，即从每个顶点出发，所连接到的点的数目相同，这个数目用"度"来表示。若每个顶点的度均为${\displaystyle k}$，称为${\displaystyle k}$-正则图。

0-正则图是没有边的图。1-正则图由不相连的边组成。2-正则图由不相连的圈组成。3-正则图称为立方图或三次图。阶为${\displaystyle k}$的${\displaystyle k-<!--\; -\; -->1}$-正则图是${\displaystyle k}$完全图。

在强正则图，每对相邻顶点都有相同数目 l 的共同邻居，每对非相邻顶点也有相同数目 m 节共同邻居。最小的正则而非强正则的图是6个顶点的环状图或圈。

0-正则图

1-正则图

2-正则图

3-正则图

设${\displaystyle A}$为图${\displaystyle G}$的邻接矩阵。${\displaystyle G}$是正则图当且仅当${\displaystyle }$是A的特征向量。

图${\displaystyle G}$是正则又连通的图当且仅当矩阵${\displaystyle J}$（${\displaystyle J_{ij}=1}$）在图的邻接代数内。