沈演之（397年—449年），字台真，吴兴武康（今德清）人。沈演之出身江东豪族吴兴沈氏，是王敦之乱时支持王敦的沈充玄孙。南朝宋官员，得宋文帝重用。
沈演之家族世代为将，曾祖父沈劲为东晋坚守洛阳而死，父亲沈叔任亦是晋末将领。不过，沈演之为人好学，每天都读《老子》上一百遍，十一岁时就获刘柳称许道：“此童终为令器。”义熙十四年（418年），父亲去世，演之承袭其另一个爵位吉阳县五等侯'。郡府辟命演之为主簿，后州府也命其为从事史，西曹主簿，又举秀才，当过嘉兴令，都有能干的名声。后又先后转任司徒祭酒，南谯王刘义宣的左军主簿及钱唐令，又有政绩，转任司徒主簿。后母亲去世，却获任命为武康令，沈演之推辞不果，只有上任，但百多日后就称病离职，待为母守丧期满后才再任司徒左西掾、扬州治中从事史。元嘉十二年（435年），江东遭遇水灾，发生饥荒，吴兴郡、义兴郡以及吴郡的钱唐县的米价都急升，沈演之与尚书祠部郎江邃以兼散骑常侍身份巡视抚恤灾区，并获准因当地情况自行决定安抚救灾的行动。演之到后就开了官仓赈济灾民，有生儿子的民户每口给一斗米，刑狱案件有疑点都会将之释放，灾区百姓都因而获益。
后演之转扬州别驾从事史，领吴兴郡中正。演之因得时以司徒、扬州刺史掌政的刘义康亲待而得于本州长期任职达十多年。不过，义康心腹刘湛当时聚集势力排挤宋文帝重用的殷景仁，图独占朝权；演之却不肯与刘湛合作，于是被其在义康面前中伤，一次和义康论事时不合其意，义康就说：“自今以后，我不复相信。”演之本身就与殷景仁交好，也尽心为朝廷服务，宋文帝见此就让其任尚书吏部郎。
元嘉十七年（440年），宋文帝诛杀刘湛等人，任命演之为右卫将军。不久殷景仁去世，文帝就让范晔当左卫将军，演之及范晔于是共掌禁军，参与机密要事。元嘉二十年（443年）迁侍中，仍兼右卫将军，当时宋文帝就说：“侍中领卫，望实优显，此盖宰相便坐，卿其勉之。”次年，宋文帝下令讨伐林邑国，朝臣大多都不同意，只有演之及广州刺史陆徽表示同意；到檀和之击败林邑班师后带来大量战利品，文帝将黄金、牲口及铜器赐给群臣时就特别分多点给演之。后转中领军。范晔其时图谋立被废的刘义康，演之察觉共将之报告文帝，文帝最终瓦解范晔等人的图谋。
沈演之后改领国子祭酒，本州大中正，随后又转任吏部尚书，领太子右卫率。虽然沈演之一直都没能升上宰相之位，但一直都很得文帝重用，即使演之后来久病，文帝也让他卧病处事。元嘉二十六年（449年），沈演之因病没有跟文帝出拜皇陵，而当文帝回宫后召见他，他勉力应召，但走到尚书下省时就暴卒，享年五十三岁。
沈演之喜欢举荐贤才，帮助一些仕途不畅的人，不过自己就坚持谦虚简约，宋文帝曾经赐他女伎，演之都不肯受。
