圆台

✍ dations ◷ 2025-09-02 09:51:12 #圆台
圆台,又称截顶圆锥、圆亭,是几何学中研究的一类三维形体,指一个圆锥被平行于它的底面的一个平面所截后,截面与底面之间的几何形体。截面也称为圆台的上底面,原来圆锥的底面称为下底面。随着圆锥形状不同,圆台的称呼也不相同。一般说到圆台都是指正圆台,也就是指正圆锥截出的圆台。正圆台和圆形有相同的对称结构。以下除非另作注明,“圆台”都指正圆台。圆台的体积取决于两底面之间的距离(圆台的高),以及原来圆锥的体积。设 h {displaystyle h} 为圆台的高, r {displaystyle r} 和 R {displaystyle R} 为棱台的上下底面半径, V {displaystyle V} 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分(也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来圆锥的体积,再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时,截面圆的半径与底面半径的比,等于小圆锥和原圆锥的高的比。假设原圆锥的高是 H {displaystyle H} ,那幺小圆锥的高是 H − h {displaystyle H-h} 。也就是说:所以:圆台的体积等于原圆锥体积减去小圆锥的体积:九章算术记载的圆台体积公式:“上下周相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三十六而一。”这是将圆周率的值取为3得到的。圆台的侧面展开图是一个“扇面形”,也就是两个同心扇形的差。展开图的面积,就是两个扇形的面积差,其中 l {displaystyle l} 是圆台的母线长度:圆台的表面积.mw-parser-output .serif{font-family:Times,serif}St等于圆台的侧面积Sc加上两底的面积Su、Sd。

相关

  • 运动损伤运动损伤又称运动创伤或运动伤害(英语:Sports injuries),指在体育运动或体能锻炼过程中发生的创伤。例如在美国,据估计有三千万青少年参与过某种形式的有组织运动,其中每年又有三
  • 重构重构可以指下列意思:
  • 威士忌威士忌(苏格兰与加拿大产的威士忌拼法为Whisky,而美国与爱尔兰产的威士忌在拼字上稍有不同,称为Whiskey)是一种只用谷物做为原料、含酒精的饮料,属于蒸馏酒类。广义解释,“威士忌
  • 乔治·海尔乔治·埃勒里·海尔(英语:George Ellery Hale,1868年6月29日-1938年2月21日),美国天文学家。1868年出生于美国芝加哥,父亲是制造电梯的实业家。他曾于麻省理工学院、哈佛大学天文台
  • 季戊四醇四硝酸酯季戊四醇四硝酸酯(Pentaerythritol Tetranitrate,简称PETN;中文名:太安或太恩,又名彭梯儿)是已知最强烈的炸药之一,其相对有效指数(R.E. factor)达1.66。由于它是一种比TNT对撞击及摩
  • 中兴新村坐标:23°57′18.84″N 120°41′14.48″E / 23.9552333°N 120.6873556°E / 23.9552333; 120.6873556中兴新村是位于台湾南投县南投市北部的新市镇,是台湾战后第二个新市镇(
  • 西德尼·诺兰西德尼·罗伯特·诺兰爵士,OM,AC(英语:Sir Sidney Robert Nolan,1917年4月22日-1992年11月28日)是一位澳大利亚画家,代表作是《奈德·凯利》系列。1917年4月22日,西德尼·诺兰出生在
  • 海兔见内文海鹿属(学名:Aplysia),又名海兔属,是分类上的一个属,为海洋腹足纲软体动物。海鹿属物种的体型尺寸变化大,当中非常大的种类特称为海兔,有关这些海兔们共通性的描述可以在海兔
  • 吉姆·琼斯吉姆·琼斯(英语:Jim Jones,原名詹姆斯·沃伦·琼斯,英语:James Warren Jones,1931年5月13日-1978年11月18日)是美国人民圣殿教的创始人、领袖。1978年11月18日,在圭亚那琼斯镇以武力
  • 狩猎采集者狩猎采集者是指生活在大部分或所有的食物都是通过觅食(采集野生植物和追捕野生动物)的社会或群体中的人。狩猎采集社会与农业社会形成对比,后者主要依靠驯化物种来生活。狩猎和