−1

<<  −10  −9‍  −8‍ −7 −6  −5‍ −4 −3 −2 −1>>

在数学中，负一写作 −1，是 1 的加法逆元，即当 −1 加上 1 之后就变为 0。−1 是介于 −2 与 0 之间的整数，亦是最大的负整数。

负一与欧拉恒等式相关系，此恒等式表示为${\displaystyle e^{i\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}=-<!--\; -\; -->1}$是 的相反数。

−1的平方亦即−1乘于−1，等于1。意即，两负实数相乘为一正实数。

代数证明此结果

第一个等式取自上一段落的结果。第二个等式是根据“−1是1的加法逆元”。再使用分配律，我们得到

第三个等式依据是：1是乘法运算的单位元。然后在等式前后加上1

以上运算适用于任意环。

复数${\displaystyle i}$2 = −1的复数是−。四元数的代数包含复平面，等式2 = −1拥有无限多组解。

我们定义${\displaystyle x^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{x}}$个一将表示为2 − 1，且较有号整数系统能容纳更大数值。例如，8-bit的"11111111"表示为${\displaystyle 2^8-<!--\; -\; -->1=255}$计算机中 ${\displaystyle -<!--\; -\; -->1}$以倒转的阿拉伯数字一“1”表示。