负回授

负反馈（英语：negative feedback），是反馈的一种。是指系统的输出会影响系统的输入，在输出变动时，所造成的影响恰和原来变动的趋势相反；反之，就称为正反馈。另一种说法是系统在一个条件变化时，系统会作出抵抗该变化的行为。例如人的体温上升时会流汗，流汗会散热使体温下降，就是负反馈的一个例子；在自然界有许多系统有负反馈的特性，其他例子包括勒沙特列原理和楞次定律。在特定的条件下，负反馈会使系统趋于稳定，负反馈的研究是控制理论的核心问题。在物理系统及生物系统中，许多不同的影响会互相制衡，例如说在生物体内，某一种化学物质会使生物系统趋向一特定状态，而另外一种化学物质会使系统远离该状态，若其中至少有一种的影响是非线性的，就可能会有平衡点出现。在生物学或生物化学中，以上的机制称为恒定，在力学中，以上的机制称为平衡。负反馈中的“负”表示在数学模型中，反馈部分的系数为负。若以下式表示一个系统负反馈可以说是在输入部分加上以下的量，来抵消输出的变化。因此在有扰动时，负反馈可以抵消输出的影响。相反的，正反馈的系统，输出变动时，系统会放大原来的输出变动，无法达到平衡的效果。不论是正反馈或负反馈的系统都会有反馈回路，使输出可以再影响系统。负反馈可用来控制系统，使系统的实际输出达到其理想值。在1788年，瓦特为了控制蒸汽机速度所设计的离心式调速器就是利用负反馈的原理。这也是第一个自动控制系统。在离心式调速器中有二颗重球，其旋转速度和蒸汽机相同，当蒸汽机的速度提高时，重球因离心力移到调速器的外侧，因此会带动机构，关闭蒸汽机进气阀门，降低蒸汽机速度，当蒸汽机速度过低时，重球会移到调速器的内侧，会再开启蒸汽机进气阀门，增加蒸汽机速度。依此原理即可将蒸汽机的速度控制在一定范围内。控制系统中常使用负反馈系统，例如自动调温器、锁相环、荷尔蒙的调节（如上方的图示）及动物体内的温度调节。此时要控制的量视为系统的输出。以自动调温器在暖气系统的应用为例，当房间内的温度低于设定的下限温度时，自动调温器会打开暖气系统，而当温度高于上限温度时，自动调温器会关闭暖气系统，若下限温度和上限温度很接近时，就可以使室温控制在一个稳定的范围。类似的原理也用在冷却系统中，如冷气及冰箱。控制系统中使用负反馈不表示系统一定稳定。BIBO稳定性及李雅普诺夫稳定性可用来定义系统的稳定性，奈奎斯特稳定判据可以判别线性非时变系统是否稳定。生物体内有许多的负反馈系统，如维持血压稳定的感压反射（baroreflex）、体温及血糖的恒定等。若反馈系统失灵，可能会出现一些不良的影响。以血糖恒定的反馈系统出现问题，血液中的血糖浓度会剧烈的昇高，因而造成糖尿病。荷尔蒙的分泌也受到负反馈系统的控制：当腺体X分泌荷尔蒙X，目的器官收到后会分泌荷尔蒙Y，当荷尔蒙Y已到达一定量时，腺体X就会停止荷尔蒙X的分泌。在经济领域中，政府的自动财政政策（automatic stabiliser）也是一种负反馈，利用固定的税率及政府开支来缓和GDP的变化。根据边际效益递减效应，在消费量增加后，单位消费量的效益（即边际效益）会减少，也可以视为是一种负反馈。负反馈的放大器是贝尔实验室的哈罗德·史蒂芬·布莱克（英语：Harold Stephen Black）在1927年发明，在1934年申请专利。负反馈常用在许多种类的放大器系统（例如运算放大器）中，主要目的都是为了稳定系统和改善系统特性。基本上所有的电子元件（像真空管、晶体管、MOSFET）都有一部分非线性的特性，使用负反馈可以提高线性度，不过会牺牲一些增益。假设有一个放大器在某一频率范围内的开路增益太大，不配合负反馈时，该频率范围的回授信号会特别大。若配合负反馈使用时，因为回授信号来自于输出端，该频率范围的回授信号也会特别的大，和输入信号相减后，可以缓和该频率范围输出信号的变化。虽然负反馈可以使线性度提高，不过若设计不当也可能会使系统不稳定，出现振荡。贝尔实验室的哈里·奈奎斯特有提出理论，说明如何稳定一个不稳定的系统。