非共价作用力指数

非共价作用力指数一般来说是根据电子密度(ρ)以及简化密度梯度 (s)来使非共价作用力(NCI)具体化的数值。由实证研究得知非共价作用力在低电子密度下与低简化密度梯度区域相关联。量子化学中，非共价作用力指数在三维空间下可以被用来具体化非共价交互作用。

其具体化是借由不同着色深浅度(强度)来表现简化密度梯度的等值曲面。其深浅度通常透过电子密度以及各个在等值曲面其海森电子密度的第二特征值 (λ_H) 来量测，吸引或是排斥的特性则由λ_H的正负号决定。因此可以直接在三维空间中展现非共价作用力以及其特性，如氢键和空间位阻。基于电子密度和导出的标量场，非共价作用力指数不会因分子轨域的转化而改变。此外，一系统的电子密度可以借由X光衍射实验以及理论波函数计算来推算。

简化密度梯度 (s)为一电子密度的标量场(ρ)，其可表示如下:

${\displaystyle s(r)=\frac{\mid <!--\; \mid \; -->\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(r)\mid <!--\; \mid \; -->}{2(3{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^2{)}^{\frac{1}{3}}\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(r{)}^{\left(\frac{4}{3}\right)}}}$

在密度泛函理论框架中，简化密度梯度起源于广义密度梯度近似(GGA)的交换泛函，最初的定义为:

${\displaystyle s(r)=\frac{\mid <!--\; \mid \; -->\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(r)\mid <!--\; \mid \; -->}{2k_F\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(r)}}$

k_F 在此表示自由电子气体的费米动量。