星形正多面体

✍ dations ◷ 2025-06-29 13:22:58 #多面体,星形正多面体,多面体类型,星形多面体,凹多面体,约翰内斯·开普勒

星形正多面体(开普勒-庞索特多面体)是一类非凸多面体,共有四个。它们的表面均为正多边形或星形正多边形,且每个顶点都有相同数目的边连接。

皮特里多边形是指两个连续边都属于多面体的一个面,但三边不属多面体的面的不共面多边形。哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特证明了若正多面体 p , q {\displaystyle {p,q}} 的皮特里多边形有 h {\displaystyle h} 边,则有

除了 p , q , h {\displaystyle p,q,h} 均为正整数时,有5组解,对应5个正多面体。当 p , q , h {\displaystyle p,q,h} 为正有理数时,有多4组解,分别对应4个开普勒-庞索特多面体。

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