本因坊伯元（1726年－1754年9月26日），本姓小崎，亦有尾崎的说法，法名日净，生于武藏国幸手郡天神岛村，日本江户时代围棋棋士。八世本因坊，棋力六段。
父亲名为小崎元右卫门，家中从事农业。1740年十五岁拜于七世本因坊秀伯门下，隔年三月秀伯病危，伯元仅三段就被立为迹目，秀伯好友安井家家督春哲仙角表示愿意代为辅佐指导伯元；不久秀伯去世，伯元继任为八世本因坊，并开始出赛御城碁。
1738年棋界长老、半名人（日语：準名人）（八段）的林家家督因长门入曾提出升名人碁所的申请，遭到秀伯、仙角反对而失败；而1739年秀伯申请升上上手（七段）遭到林门入、井上家家督春硕因硕反对，造成井上因硕与秀伯争碁，最后秀伯早逝而无结果；因此当时本因坊家、安井家与林家、井上家为敌对状态。1742年林门入见伯元年轻、棋力低，因此再次访问其他三家对于其升名人的意见，伯元与仙角没有正面回应；于是1743年林门入在获得井上家家督春硕因硕同意后，向寺社奉行提出申请，却遭到伯元与仙角提出异议申请书；在寺社奉行大冈忠相裁定下，由伯元与林门入进行争碁；由于伯元仅五段，手合上为先二，需要让二子，加上林门入年纪已大，最后林门入以健康因素为由，退掉争碁与名人申请，并宣布引退，此事也造成两方积怨加深。
1748年琉球国再次派遣使节前往江户幕府，由当时最高段位（七段）的井上因硕与琉球国手对弈，对弈结束后，琉球国手援例要求授予段位证书（日语：免許），但当时并无碁所；最后四家冰释前嫌，达成和解，允许因硕使用“日本国大国手”之名授予段位证书。
1751年，伯元对因硕黑三目胜，被称为“伯元的出世之作”，而升上六段。1754年4月，伯元病倒，立二十二岁六段的徒弟间宫察元为迹目，由井上因硕代为提出申请书，但寺社奉行回应等伯元病好再提出；同年8月再次提出申请获得同意，9月去世，得年二十八岁。葬于本因坊家历代墓所江户本妙寺（日语：本妙寺 (豊島区)），2003年于幸手市伯元的生家尾崎家发现伯元的墓，2008年被指定为幸手市的文化遗产。
伯元时代，五世本因坊道知的师弟相原可硕（七段）尚在人间，在道知死后与知伯、秀伯、伯元三世均有留下对局，由于三世棋力不振，相原可硕被视为本因坊家当时的支撑者。连续三世本因坊皆二十几岁、六段就去世，此时期被称做坊门中衰、日本围棋史上的低潮期；由于年纪轻轻、实力还不足以继任家督，对这些少年是压力极大的，因此皆英年早逝；而坊门之衰弱，终于在继任的察元手中，结束了半世纪之久的黑暗期，再次进入盛世。
此局为1751年的御城碁，对井上春硕因硕执黑三目胜，图为终盘时之局势。被誉为伯元的“出世之作”，之后便升上六段。
