客观应力率

✍ dations ◷ 2025-09-10 05:19:28 #客观应力率

客观应力率（英语：objective stress rate）在连续介质力学中是指不依赖参考系的应力时间导数。一些本构关系可以表示为应力率与应变率之间的关系。由于物体的力学响应不应随参考系的变化而变化（即客观性），而由柯西应力张量求时间导数直接得到的应力率张量并不是客观的，故需要定义具有客观性的应力率。

在连续介质力学中有多种客观应力率的定义，它们都可以表示成李导数的形式。其中最常见的客观应力率包括

（其中 ${displaystyle {boldsymbol {l}}}$ ${displaystyle {boldsymbol {l}}}$ 为速度梯度张量）

（其中 ${displaystyle {boldsymbol {Omega }}={dot {boldsymbol {R}}}cdot {boldsymbol {R}}^{T}}$ ${displaystyle {boldsymbol {Omega }}={dot {boldsymbol {R}}}cdot {boldsymbol {R}}^{T}}$ ， ${displaystyle {boldsymbol {R}}}$ ${displaystyle {boldsymbol {R}}}$ 为转动张量）

（其中 ${displaystyle {boldsymbol {w}}}$ ${displaystyle {boldsymbol {w}}}$ 为自旋张量，即速度梯度张量的反对称部分）

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