首页 >
姿态
✍ dations ◷ 2025-04-05 00:13:37 #姿态
在三维空间里,直轴(直线)、直轴段、有向轴、有向轴段(向量)的定向是由它们与参考系的参考轴之夹角设定的。也可以用别的方法,例如方向余弦方法。在三维空间里,一个平面的定向是垂直于此平面的一个向量的定向。在三维空间里,刚体的定向涉及整个刚体的定位。假若一个刚体内中一点已被固定,刚体仍旧能够绕着固定点旋转。单独固定点的位置并不能完全地描述刚体的位置。一个刚体的位置有两个部分:平移位置与角位置。平移位置可以用设定于刚体的一个参考点来表示。这参考点时常会是刚体的质心或刚体与地面的接触点。角位置,或定向,通常由刚体的体轴与空间坐标轴的夹角来设定;或者,定义固定于刚体的坐标轴为体坐标轴,由空间坐标轴转动至体坐标轴所需的转动角参数设定。在经典力学里,有几个工具可以用来描述三维空间的刚体转动。有些可以延伸至四维或多维空间。欧拉是最早试图用数学表达定向的科学家。他设想出三个有顺序的参考系,按照先后顺序,可以从前面的参考系绕着转动轴转动到后面的参考系。他发现,从任何一个参考系,经过三种特定的转动,可以转到三维空间内任何参考系。这三种特定转动的角度就是欧拉角。欧拉意识到,两个连续的转动可以合成为一个绕着不同转动轴的转动。所以,前述的三个欧拉角转动等价于一个转动。那时,转动所环绕的转动轴,很不容易计算出来。一直到矩阵理论的发展,才有较容易的方法来计算转动轴。根据这些理论,他新创了一个向量方法来描述任何转动;转动的转动轴与向量同线,向量的量值就是转动角度,称此向量为旋转向量。任何定向可以用一个相对于参考系的旋转向量来表示。随着矩阵理论的发表,欧拉旋转定理被重新改写。每一个转动都可以用正交矩阵来代表,又称为旋转矩阵或方向余弦矩阵。欧拉向量是旋转矩阵的特征向量(一个旋转矩阵必定有唯一的,实值的特征值)。两个旋转矩阵的乘积等于对应的转动的合成。因此,定向可以用从参考系的一个转动所相应的旋转矩阵来表示。在n-维空间里,一个非对称的物体的位形空间是SO(n)× Rn。定向可以用此物体的切向量的基来代表。每一个向量所指的方向决定此物体的定向。定向四元数方法是另外一种描述转动的方法。等价于旋转矩阵方法,定向四元数除去了旋转矩阵里面的重复资料。所以,定向四元数方法比较简实与有效率。导航角的三个角是偏航角,俯仰角,与滚动角。导航角又称为泰特-布莱恩角或卡丹角。在航空工程学里,这些角通常称为欧拉角,很容易造成与数学的欧拉角之间的混淆。在三维空间里,一个刚体的定向会因转动而改变。当转动时,除了包含于转动轴的点以外,刚体内部所有的点都会改变位置。
相关
- 第三阶段临床试验(英语:Clinical trial)是一种根据研究方案利用已上市药物或安慰剂作为对照组的方式,对药物或其他医学治疗在受试者身上进行比较测试的过程。在临床试验中,研究者要先决定
- 国家宪法法国宪法 是以宪章和宪法等名义颁布并优先于其它任何层次法律(参考:法国法律中的标准层次(法语:hiérarchie des normes en droit français))的用以组织法国历代及当代国家机关的
- 格罗宁根格罗宁根省(荷兰语:Groningen 荷兰语发音:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","
- fʼ唇齿挤喉擦音(labiodental ejective fricative)是一种辅音,使用于一些口语中。用于表示此音的国际音标(IPA)为⟨fʼ⟩,其等价的X-SAMPA音标为f_>。唇齿挤喉擦音的特征包括:当符号成
- 701年前9世纪 | 前8世纪 | 前7世纪前720年代 前710年代 | 前700年代 | 前690年代 前680年代前706年 前705年 前704年 前703年 前702年 | 前701年 | 前700年 前699年 前698年 前
- 东乡平八郎东乡平八郎(日语:東郷平八郎/とうごう へいはちろう ?,1848年1月27日-1934年5月30日,即弘化4年12月22日-昭和9年),讳名实良,大日本帝国元帅海军大将,从一位大勲位功一级侯爵。在对马海
- 萨拉戈萨萨拉戈萨(西班牙语:Zaragoza;IPA:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium",
- 布里奇曼珀西·威廉姆斯·布里奇曼(英语:Percy Williams Bridgman,1882年4月21日-1961年8月20日),美国物理学家,因他在高压物理方面的贡献,1946年获得诺贝尔物理学奖。布里奇曼对科学方法及
- 虾子面鸡蛋面是中国南方面食的一种,通过鸡蛋和面粉的混合作出鸡蛋面。鸡蛋面面质柔滑,在中国传统小吃中用的非常广泛,例如著名福建小吃拌面的主材料就是鸡蛋面。
- 岛屿湾岛屿湾(英语:Bay of Isles)是位于南佐治亚的海湾,宽14公里,在1775年由詹姆斯·库克率领的英国探险队发现。此湾因附近有多座岛屿而得名。坐标:54°2′S 37°20′W / 54.033°S 37.