林德曼-魏尔斯特拉斯定理

林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果${\displaystyle a_1,\dots <!--\; \dots \; -->,a_n}$和π的超越性是这个定理的直接推论。

假设${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$进数，它们都是代数数，且在ℚ内线性独立，使得对于所有的${\displaystyle i}$，都有。那么p进指数${\displaystyle e^{{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_1},\dots <!--\; \dots \; -->,e^{{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_n}}$在ℚ内是代数独立的。