点反演

✍ dations ◷ 2025-08-13 04:53:05 #欧几里得对称

在欧几里得几何中,点关于一个点的反演是点*使得是以和*为端点的线段的中点。换句话说,从到的向量同于从到*的向量。

给的反演的公式是

这里的a,x和x*分别是,和*的位置向量。

这个映射是等距对合仿射变换,它有精确的一个不动点,就是。

在奇数维的欧几里得空间中,它不保持方向。它是间接等距同构。

在几何上说,在3维空间中,它是绕通过点的轴的180°角旋转,组合上在垂直于这个轴的经过的平面上反射的总和;结果不依赖这个轴的方向(在其他意义上)。

与点反演密切相关的是关于平面的反射,它可以被认为是“面反演”。

关于原点的反演对应于位置向量的加法逆元,也就是乘以标量−1。这个运算交换于所有其他除了平移的所有其他线性变换。

相关

  • 虫霉目虫霉目(学名:Entomophthorales)亦作虫霉菌目,是真菌界的一个目,原本属于接合菌门,近期分类地位多次改动,许多研究者将其独立成一个门。虫霉菌目中大部分的种对昆虫有致病力,其中一些
  • 三观三观可以指:
  • 族群械斗台湾分类械斗,台语称为拼(piàⁿ),是主要发生在18世纪中到19世纪末的台湾清治时期,自我认知不同族群间的武装冲突。“分类”的意思除了意指这种以武力为主的冲突有着自我与敌人“
  • 在线游戏网络游戏免费模式(以下简称免费游戏;英语:Free-to-play,缩写F2P或FtP)通常是指与网络游戏计时模式相对的游戏模式,比起计时模式,免费游戏最大的特点是不再据玩家的在线时间而收费。
  • LTE-A高级长期演进技术(英语:LTE-Advanced,简称LTE-A,在中国大陆称4G+)是长期演进技术(LTE)的提升版本,理论上网速度比3G快十倍以上,也是4G规范的国际高速无线通信标准。它是一个行动通讯
  • 管宁管宁(158年-241年),字幼安,东汉北海朱虚人,汉末高士。是春秋时齐国名相管仲的后人。年少时与华歆、邴原一起四处游学,并且与当时名士陈纪相敬交好。东汉末经历黄巾之乱和州牧割据,天
  • 马来西亚半岛地区坐标:4°0′N 102°30′E / 4.000°N 102.500°E / 4.000; 102.500马来西亚半岛地区(英语:Peninsular Malaysia),俗称西马(马来语:Malaysia Barat),通称马来西亚半岛(Semenanjung Mala
  • ɧ国际音标的 /ɧ/ 表示的是瑞典语中的音(),它存在于瑞典语多数方言中,是个清擦音,但具体的发音部位仍然不能确定。该音有众多变体,音值随发音者年龄、方言而有一些不同。有人(包括国
  • 阿尔芒·法利埃克莱芒·阿尔芒·法利埃(Clément Armand Fallières,1841年11月6日出生于法国洛特-加龙省,1931年6月22日逝世于同地)是一位法国政治家,他从1906年至1913年任法国总统。法利埃学
  • 殷铁军殷铁军,中华武氏太极拳第五代传人,太极拳师,号凤乙,1949年生,辽宁沈阳生人,大专学历。曾经入选:“世界名人录”,“精武百杰人物”, “中华太极人物志”, “中华易学研究会专家”。现为