点反演

✍ dations ◷ 2025-12-02 20:25:59 #欧几里得对称

在欧几里得几何中,点关于一个点的反演是点*使得是以和*为端点的线段的中点。换句话说,从到的向量同于从到*的向量。

给的反演的公式是

这里的a,x和x*分别是,和*的位置向量。

这个映射是等距对合仿射变换,它有精确的一个不动点,就是。

在奇数维的欧几里得空间中,它不保持方向。它是间接等距同构。

在几何上说,在3维空间中,它是绕通过点的轴的180°角旋转,组合上在垂直于这个轴的经过的平面上反射的总和;结果不依赖这个轴的方向(在其他意义上)。

与点反演密切相关的是关于平面的反射,它可以被认为是“面反演”。

关于原点的反演对应于位置向量的加法逆元,也就是乘以标量−1。这个运算交换于所有其他除了平移的所有其他线性变换。

相关

  • 更衣室更衣室是设置在海滩、足球场、健身房、泳池、公众浴场、按摩院等需要更衣的公共场所的隐蔽空间,是一个供人更换衣物的私人房间,它可以保障使用者在更衣时不会被外人或异性(有时
  • OCR光学字符识别(英语:Optical Character Recognition,OCR)是指对文本资料的图像文件进行分析识别处理,获取文字及版面信息的过程。对于不同的图像格式,有着不同的存储格式、不同的压
  • CIsub4/sub四碘化碳、四碘甲烷(分子式:CI4),是四卤甲烷的一种,室温下为亮红色晶体,是少见的深色甲烷衍生物之一。其分子中仅含碳2%。四碘化碳分子为正四面体型,C-I键长为2.12±0.02Å,分子内I-
  • 利奥·罗利·卡尔南多利奥·罗利·卡尔南多(印尼语:Leo Rolly Carnando,2001年7月29日-),印尼男子羽毛球运动员。2018年7月,利奥·罗利·卡尔南多代表印尼参加本国举办的亚洲青年羽毛球锦标赛,助印尼队赢
  • 徐维楫徐维楫(?-?),字汝进,山东济南府武定州人,锦衣卫旗籍,明朝政治人物。顺天府乡试第六十七名举人。嘉靖四十四年(1565年)中式乙丑科三甲第六十名进士。官刑部郎中。隆庆六年(1572年)出为山西
  • 11月8日11月8日是公历一年中的第312天(闰年第313天),离全年的结束还有53天。
  • 叶晞旸叶晞旸为中国清朝武官官员,本籍福建。叶晞旸于1863年(同治2年)奉旨接替李朝安,于台湾地区担任台湾水师协副将。而隶属台湾镇之下的此官职是台湾清治时期的这阶段,全台湾的海防军
  • 长治市长城列表长治市长城列表列出位于中国山西省长治市的古代长城墙体及附属设施。
  • 威廉·康格里夫威廉·康格里夫(William Congreve 英语:1670年,转写:1月24日,直译:1729年)英国王政复辟时期剧作家、诗人,以机智、充满讽刺意味的对话和对当时风尚喜剧的影响而知名。辉格党人物。
  • 日本畅销音乐艺人列表日本畅销音乐艺人列表介绍在日本超过千万张唱片销量的音乐艺人。根据国际唱片业协会统计,日本是全球最大的实体唱片市场以及第二大音乐市场,同时也是亚洲最大的音乐市场。以下