重力加速度

重力加速度是一个物体仅受重力作用的情况下所具有的加速度。重力加速度会随高度增加而下降。假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的距离为r时，质量所受的重力大小为：其中G为重力常数。根据牛顿第二定律可得重力加速度为g {displaystyle g} 的单位是加速度的单位，而不是力的单位。在地球表面附近，一质点的自由落体加速度 g {displaystyle g} 与它的重力加速度 a {displaystyle a} 稍微不同，一个质点的重量 m g {displaystyle mg} 与它所受的重力（地球万有引力）也不同，原因是地球会自转。若考虑地球自转，则：其中 m g {displaystyle mg} 为测量到的重量、 m a {displaystyle ma} 为重力的大小、 m {displaystyle m} 为质量、 R ω 2 {displaystyle Romega ^{2}} 为向心加速度可以得到：其中， g {displaystyle g} 为自由落体加速度、 a {displaystyle a} 为重力加速度、 R ω 2 {displaystyle Romega ^{2}} 为向心加速度注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度实际上是小于重力加速度的，方向也略有区别，在赤道上则相差最多，但由于地球的半径与自转周期的关系，两者大约只相差0.034m/s²，因此在日常使用的计算上，重量与重力之间的差异通常可以忽略，但若做为精密飞行器的计算，则需要考虑进去。地表附近的所有物体下降的加速度都介于9.78 m/s²和9.83 m/s²之间，差别是取决于纬度等因素（赤道最少，南北极最大），标准重力加速度是9.80665 m/s²（为方便计算，一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²）。根据地球参考椭球，可以导出在地理纬度 φ {displaystyle varphi } 海拔高度 h {displaystyle h} 的重力加速度近似值：其中 g 0 ≈ 9.78046   m / s 2 {displaystyle g_{0}approx 9.78046 m/s^{2}} 为赤道海平面上的重力加速度。有的书会给出稍微不同的表达式：其中 h = 0 {displaystyle h=0} 表示在海平面上。对重力精度要求不高时，可以采用下式计算不同高度的重力：其中 R 0 ≈ 6371 km {displaystyle R_{0}approx 6371operatorname {km} } 是地球的平均半径。