刚度矩阵

✍ dations ◷ 2025-07-08 11:01:01 #矩阵

在有限元方法和弹簧系统分析中,刚度矩阵是对称半正定矩阵,其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式,描述了所有自由度之间的刚度,从而得到

其中F是力,x是位移矢量,而

是系统的总势能。

对于简单的弹簧网络,刚度矩阵是拉普拉斯矩阵(为实施牛顿第三定律),描述了自由度之间的连通图。对于非对角线上的元素 k i j {\displaystyle k_{ij}} 关联到,例如

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