不等

✍ dations ◷ 2025-05-19 20:56:54 #数学关系,不等式,初等代数

数学上，不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系，与相等相对。不等关系主要有四种：

上述两个属于严格不等。

将两个表达式用不等符号连起来，就构成了不等式。

若不等关系对变量的所有元素都成立，则称其为“绝对的”或“无条件的”。若不等关系只对变量的部分取值成立，而对另一部分将改变方向或失效，则称为条件不等。

不等式两边同时加或减相同的数，或者两边同时乘以或除以同一个正数，不等关系不变。不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等关系改变方向。

符号 $a\gg b$ $a\gg b$ 表示 $a {\displaystyle a}$ $a$ “远大于” $b {\displaystyle b}$ $b$ 。其含义是不确定的，可以是 100 倍的差异，也可能是10个数量级的差异。和方程相联系，它被用来给出一个非常大的值而使方程的输出满足一个特定的结果。

不等具有下列性质：

注意：当遇上不等关系求解时，比如已知 $A>B$ $A>B$ ， $C>D$ $C>D$ ，不可以认为 $A-C>B-D$ $A-C>B-D$ 。

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