不等

✍ dations ◷ 2025-04-05 00:46:57 #数学关系,不等式,初等代数

数学上,不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系,与相等相对。不等关系主要有四种:

上述两个属于严格不等。

将两个表达式用不等符号连起来,就构成了不等式。

若不等关系对变量的所有元素都成立,则称其为“绝对的”或“无条件的”。若不等关系只对变量的部分取值成立,而对另一部分将改变方向或失效,则称为条件不等。

不等式两边同时加或减相同的数,或者两边同时乘以或除以同一个正数,不等关系不变。不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等关系改变方向。

符号 a b {\displaystyle a\gg b} 表示 a {\displaystyle a} “远大于” b {\displaystyle b} 。其含义是不确定的,可以是 100 倍的差异,也可能是10个数量级的差异。和方程相联系,它被用来给出一个非常大的值而使方程的输出满足一个特定的结果。

不等具有下列性质:

注意:当遇上不等关系求解时,比如已知 A > B {\displaystyle A>B} C > D {\displaystyle C>D} ,不可以认为 A C > B D {\displaystyle A-C>B-D}

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