共振频率

共振点（声学称为共鸣）是指当一种物理系统在特定频率底下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；此些特定频率称之为共振频率。在共振频率下，很小的周期驱动力便可产生巨大的振动，因为系统储存有振动的能量当阻尼。有很微小的机会，共振频率大约与系统自然频率或称固有频率相等，后者是自由振荡时的频率，两者的差异仅在于回复力的不同，共振频率的回复力包含重力、电磁力等作用力，而自然频率的回复力仅来自重力。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一些共振的例子比如有：乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物耳中基底膜的共振，电路的共振等等。一般来说一个系统（不管是力学的、声学的还是电子的）有多个共振频率，在这些频率上振动比较容易，在其它频率上振动比较困难。假如引起振动的频率比较复杂的话（比如是一个冲击或者是一个宽频振动）一个系统一般会“挑出”其共振频率随此频率振动，事实上一个系统会将其它频率过滤掉。在机械系统中，当结构的自然频率和强迫振动的频率相吻合，就会有共振的发生。此时能量以最为容易的方式传送到机械系统中。在工程学中，机械共振是工程师必须考虑的问题，因为巨大的振幅能建立和摧毁整个结构。例如通过风洞试验，工程师确保飞机在整个飞行过程中所产生的力不能和其自然频率相同，否则共振就会产生导致破坏。当电容和电感连接于低电阻的串联电路，并且有交流电通过时，电路就会有自然频率的震动。电流会以相同周期地反方向流动，震动的频率基于电容和电感。而当电路的电阻增加时，振动的衰变速度增加，能量会以热量释放。量子力学与量子场论中，共振可能出现在与古典物理相似的场合。不过，此现象也可想作是不稳定粒子；上面式子仍旧成立，只不过 Γ {displaystyle Gamma } 是粒子衰变率，而 Ω {displaystyle Omega } 由粒子质量M取代。在此情形下，此式子来自于粒子的传递子（propagator），其质量由复数 M + i Γ {displaystyle M+iGamma } 所取代。此式子更进一步透过光学定理（optical theorem）而与粒子衰变率相关。