合力

如果一个力的作用效果和几个力所产生的作用效果相同时，这个力就是那几个力的合力 。

那几个力就是这个力的分力。

如右图，${\displaystyle F}$

平行四边形法则适用于两个互成角度的共点力上，可以通过以下实验证明：

如图（a）、（b）橡皮带GE在力${\displaystyle F_1}$和${\displaystyle F_2}$的共同作用下伸长了OE，在力${\displaystyle R}$的作用下，也伸长了OE。它们的作用效果相同，所以${\displaystyle F_1}$、${\displaystyle F_2}$的合力为${\displaystyle R}$。在力${\displaystyle F_1}$、${\displaystyle F_2}$和${\displaystyle R}$的方向上各做有向线段，并以一定的标度使${\displaystyle \stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{OA}}$、${\displaystyle \stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{OB}}$、${\displaystyle \stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{OC}}$的长度分别表示这三个力的大小。连接${\displaystyle AC}$和${\displaystyle BC}$，可以证明四边形OABC是平行四边形，OC是它的对角线。

经过大量实验证明，两个互成角度的共点力，它们的合力的大小和方向，可以用表示这两个力的有向线段做邻边做画出的平行四边形的对角线来表示，这就是平行四边形法则。

两个以上的共点力合成时，也可以应用平行四边形法则求它们的合力。方法是先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，这样继续下去，最后得出的就是这几个多力的合力。

根据平行四边形法则，在其他因素不改变的情况下，合力的大小与二力的夹角成反比。

根据平行四边形法则，可以计算合力的具体大小和方向。

在${\displaystyle △<!--\; △\; -->OBC}$中，通过余弦定理，可得：

${\displaystyle O{C}^2=B{C}^2+O{B}^2-<!--\; -\; -->2BC\cdot <!--\; \cdot \; -->OB\cos <!--\; \; -->({180}^{\circ <!--\; \circ \; -->}-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})}$

${\displaystyle \because <!--\; \because \; -->BC=F_1,OB=F_2,OC=R}$

${\displaystyle \therefore <!--\; \therefore \; -->R^2=F_1^2+F_2^2-<!--\; -\; -->2F_1{F}_2\cos <!--\; \; -->({180}^{\circ <!--\; \circ \; -->}-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})}$

${\displaystyle \therefore <!--\; \therefore \; -->R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos <!--\; \; -->a}}$

合力的方向可以用力${\displaystyle R}$跟${\displaystyle F_2}$的夹角${\displaystyle \mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}$表示出来。由${\displaystyle Rt△<!--\; △\; -->ODC}$可以求${\displaystyle \mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}$的大小

${\displaystyle \tan <!--\; \; -->\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}=\frac{CD}{OD}=\frac{CD}{OB+BD}=\frac{F_1\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{F_2+F_1\cos <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}}$

以上两式，就是计算合力的大小与方向的公式。