博赫纳恒等式

✍ dations ◷ 2025-06-29 19:21:10 #微分几何,数学恒等式

在微分几何中,博赫纳恒等式是关于黎曼流形之间调和映射的恒等式。 它以美国数学家所罗门·博赫纳的名字命名。

设 和 为黎曼流形,并令  :  →  为一个调和映射。 设d 表示的的(向前)导数,∇为梯度,Δ为拉普拉斯–贝尔特拉米算子,Riem 为上的 黎曼曲率张量,RicM 为上的里奇曲率张量,则有

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