余数

✍ dations ◷ 2025-09-02 13:21:05 #余数

在算术中，当两个整数相除的结果不能以整数商表示时，余数便是其“余留下的量”。当余数为零时，被称为整除。如果a和d是两个自然数，d非0，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中，q被称为商, r被称为余数。带余除法是一个关于如何计算余数的算法，其中提供了对此结果的证明。如果a 与d 是整数，d 非零，那么余数r 满足这样的关系：当这样定义时，可能导致两种可能的余数。例如，除法式子（−42) / (−5）的可以表达为或即余数可能是3或−2。这种对余数不明确的定义可能导致严重的计算问题，对于处理关键任务的系统，错误的选择会导致严重的后果。在一些组合语言系统中，会有特殊的除法指令，设定余数和被除数同号。在上面的例子，负余数为正余数减5得来，5即是除数d.通常，当除以d 时，如果正余数为r1，负余数为r2，那么Python2.7语言定义的除法中，不能整除的情况下，余数与除数同号，例如 (−42) / (−5) 表达为而 42 / (-5) 则表达为当a 和d 是实数，且d 非零, a 除以d 会得到另一个实数（商），没有所谓的剩余的数.但如果要求商为一个整数，则余数的概念还是有必要的。可以证明：存在唯一的整数商q 和唯一的实数r 使得: a = qd + r, 0≤ r < |d|.在整数除法里，余数可以要求为负，即满足关系: -|d| < r ≤ 0.如上在实数范围内扩展余数的定义在数学理论中并不重要;尽管如此，很多程序语言都实现了这个定义—参同余.

相关

中爪哇省中爪哇省（印尼语：Jawa Tengah）是印尼的一个省，位于爪哇岛的中部，首府是三宝珑。现任省长是甘查尔·普拉诺沃，由副省长代理。中爪哇省位于东爪哇省及西爪哇省之间，北面是爪哇海，南面
禄河县禄河县（越南语：Huyện Lộc Hà／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","M
法利赛人法利赛人(.mw-parser-output .Polytonic{font-family:"SBL BibLit","SBL Greek","EB Garamond","EB Garamond 12","Foulis Greek",Cardo,"Gentium Plus",Gentium,"Theano Di
普罗提诺普罗提诺，又译柏罗丁（希腊语：Πλωτίνος ，英语：Plotinus ；204年－270年），新柏拉图学派最著名的哲学家，更被认为是新柏拉图主义之父。普罗提诺出生于埃及，青年时在亚历山大港求学，并
工厂工厂（有时又作工场）又称制造厂，是一所用以生产货物的大型工业楼宇。大部分工厂皆设有以大型机器或设备构成的生产线。普遍相信古代中国首先出现工厂。据《周礼》记载官营和民营
济安·贝尼尼吉安·洛伦佐·贝尼尼（意大利语：Gian Lorenzo Bernini；又名Giovanni Lorenzo Bernini，1598年12月7日－1680年11月28日），意大利雕塑家，建筑家，画家。早期杰出的巴洛克艺术家。贝尼尼主
比佛利山比弗利山（英语：Beverly Hills），又译作贝弗利希尔斯；译作比佛利山；港澳译作比华利山，是一座位于美国加州洛杉矶县西边的城市。比弗利山和邻近的西好莱坞被洛杉矶市完全包围。这个区
皇家属地皇家属地（英语：Crown Dependencies），也译作“王权领地”，是独立管理的司法管辖区，并非大不列颠及北爱尔兰联合王国或英国海外领土的一部分，而是英国王室的自治领地。而在国际上，英
昆士兰州昆士兰州（英语：Queensland，缩写为QLD），简称昆州、昆省，或称女王城位于澳大利亚的东北部，论面积为澳大利亚的第二大州，人口则排名全澳第三。据2018年5月统计，昆士兰人口已突破500万人
茄子茄子（学名：Solanum melongena），福建人称为红菜，吴越人沿用宋代叫法称为落苏，广东人称为矮瓜、茄瓜，客家人称之为吊菜，是茄科茄属一年生草本植物，热带为多年生。其结出的果实可食用，颜