✍ dations ◷ 2025-08-28 17:11:19 #⊥
垂直是一个几何术语。在平面几何中,如果一条直线与另一条直线相交,且它们构成的任意相邻两个角相等,那么这两条直线相互垂直。术语“垂直”(符号:⊥)衍生一个形容词(垂直)或者名词(垂线)。因此,根据图一,直线AB通过B点与直线CD相互垂直。像图一这样,如果一条直线与另一条直线垂直,那么它们构成的两个角称为直角,或者90°角。垂足指两条互相垂直的线相交的点。垂直的概念对线段和射线也通用,只需看一者所在的直线是否与另一者所在的直线垂直就可以了。如图一中,线段AB和线段CD相互垂直。甚至线段AB的一端不一定要在线段CD上(即可定向伸缩),它们仍被认为是垂直的。空间几何中,有直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的垂直关系。垂直可以看做是欧几里得空间(或内积空间)中的正交关系在二维和三维空间中的特例。在笛卡儿坐标系中,两条被如下等式所表示的直线 L {displaystyle L} 和 M {displaystyle M}那么垂直的情况有两种:如果两条直线的表达式为:那么只有一种情况:两条直线在这个平面相互垂直当且仅当 a 1 a 2 + b 1 b 2 = 0 {displaystyle a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}=0}假如用 V 1 = ( a 1 , b 1 ) {displaystyle V_{1}=(a_{1},b_{1})} 和 V 2 = ( a 2 , b 2 ) {displaystyle V_{2}=(a_{2},b_{2})} 来表示两条直线的方向向量,那么上面垂直的充分必要条件就是两个方向向量正交的充分必要条件。这说明了垂直实际上是正交关系(在二维和三维空间)的一个特例。三维空间中不仅有直线与直线的垂直,也有直线与平面、平面与平面的垂直。用尺规作一条过点P与直线AB相互垂直的直线,过程如下(见图二):为证明直线PQ与直线AB垂直,使用三角形SSS全等定理证明三角形QPA'和QPB'全等以求得三角形OPA'和OPB'也全等。然后使用三角形SAS全等定理证明角POA和POB相等。

相关

  • 金属金属是一种具有光泽(对可见光强烈反射)、富有延展性、容易导电、传热等性质的物质。金属的上述特质都跟金属晶体内含有自由电子有关。由于金属的电子倾向脱离,因此具有良好的导
  • 番红番红(也称作番红O或基本红2)是个用在组织学和细胞学的生物染色剂。番红在一些染色实验计划表中用作复染剂,将所有的细胞核染成红色。这在革兰氏染色和内孢子染色都是典型的复
  • 联邦调查局联邦调查局(英语:Federal Bureau of Investigation),简称联调局(FBI),前身是调查局(Bureau of Investigation,简称BOI),是美国司法部的主要执法、情报机构及调查单位,也是美国联邦政府最
  • 女权运动第二波女性主义(英语:Second-wave feminism)是女性主义者的一场社会运动,最早开始于1960年代初的美国,最终波及至整个西方世界和其他地区。尽管社会运动持续到1980年代初,但是该波
  • 同化同化作用,又称为合成代谢,是指生物体利用能量将小分子合成为大分子的一系列代谢途径。这些反应需要能量,也被称为吸能过程(endergonic process)。将代谢过程分类的一种方式,无论是
  • 克里特克里特岛(希腊语:Κρήτη,转写:Kriti;古希腊语:.mw-parser-output .Polytonic{font-family:"SBL BibLit","SBL Greek","EB Garamond","EB Garamond 12","Foulis Greek",Cardo,"
  • 武汉市金银潭医院武汉市金银潭医院是一家位于中华人民共和国湖北省武汉市东西湖区的一家公立医院,是武汉市卫生健康委员会直属单位,三级甲等专科医院。武汉市金银潭医院是湖北省和武汉市突发公
  • 安德斯·努德斯特伦安德斯·诺德斯特伦(瑞典语:Anders Nordström,1960年3月9日- ),瑞典医生,于2006年5月22日至2006年11月8日间担任世界卫生组织(WHO)代理总干事。安德斯·诺德斯特伦毕业于卡罗林斯卡
  • 性欲减退性欲,指对性的渴望。一般科学家认为,性欲是一种本能欲望,对于繁殖下一代有利。至于对大多数动物而言,性欲只存在于发情期时,而动物的发情期通常都是季节性的(例如春天)。对于某些宗
  • 角分符号؋ ​₳ ​ ฿ ​₿ ​ ₵ ​¢ ​₡ ​₢(英语:Brazilian cruzeiro) ​ $ ​₫ ​₯ ​֏ ​ ₠ ​€ ​ ƒ(英语:Florin sign) ​₣ ​ ₲ ​ ₴(英语:Hryvnia sign) ​ ₭ ​ ₺