六次方程

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:12:07 #多项式,方程

六次方程是可以用下式表示的方程

其中 ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数:

其中 ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式,若a = 0,则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数 y ( x ) = 0 {\displaystyle y(x)=0} ,即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数,其图形类似二次函数及四次函数,不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

一部分六次方程可以通过因式分解求解,另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法,该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论,一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根的集合划分固定化(stabilize)成两个根的三个子集的48阶群或将根的集合划分固定化(stabilize)成三个根的两个子集的72阶群。

存在公式可以测试这两种情况,并在方程有解的时候求出用根式表示的根。

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数(超几何函数的一个双变量扩展版)求解。一类特殊的六次方程可以通过菲利克斯·克莱因求解五次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。

蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。

求解三次方程时,有一种方法(叫韦达替换法,Vieta's substitution)是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程,再用二次方程解法将其解出。

相关

  • 钙离子4s22, 8, 8, 2蒸气压第一:589.8 kJ·mol−1 第二:1145.4 kJ·mol−1 第三:4912.4 kJ·mol−1 (主条目:钙的同位素钙(Calcium)是一种化学元素。其化学符号是Ca,原子序数是20。钙
  • Bisub2/subOsub3/sub三氧化二铋是一种无机化合物,化学式为Bi2O3,是铋最重要的化合物之一,虽然三氧化二铋可以从天然的铋华(一种矿物)取得,但是它主要的来源通常是炼铜或铅时的副产物,或直接燃烧铋(蓝色
  • 巴比妥类药物过量巴比妥类药物过量(英语:Barbiturate overdose)是指过量使用巴比妥类药物而中毒的现象。常见的症状有难以思考、肢体协调性变差,意识层级降低(英语:Altered level of consciousness
  • 科普特人科普特人(科普特语:ⲟⲩⲣⲉⲙ'ⲛⲭⲏⲙⲓ 'ⲛ'Ⲭⲣⲏⲥⲧⲓ'ⲁⲛⲟⲥ ou.Remenkīmi en.Ekhristianos,意为埃及的基督徒;罗马语:NiRemenkīmienKhristianos;阿拉伯语:أقباط,Aq
  • 20032003年欧洲歌唱大赛为第48届之欧洲歌唱大赛,于2003年5月24日在拉脱维亚首都里加举行。本次主题为"Magical Rendez-vous" (中文:魔力的约会)。主持人为Marie N与Renārs Kaupe
  • 卡温顿卡温顿(Covington)位于美国华盛顿州金郡。2010年美国人口普查时人口为17,575人,在2010年以前,卡温顿为卡温顿伐木场(Covington-Sawyer-Wilderness)普查规定居民点的一部分。
  • 五灵脂五灵脂,又称作寒号虫粪、灵脂、糖灵脂、灵脂米,是鼯鼠科动物复齿鼯鼠的粪便,主要分布于华北、塞北、华西等地。可入药,属活血化瘀药,能活血止痛。
  • 索拉雅·伊凡迪亚利-巴克提亚利索拉雅·伊凡迪亚利-巴克提亚利(波斯语:ثریا اسفندیاری بختیاری‎,英语:Soraya Esfandiary-Bakhtiari,1932年6月22日-2001年10月26日)是伊朗末代沙王穆罕默德
  • 阿尔达班四世阿尔达班四世(?-224年或226年或227年)是帕提亚帝国(安息)的最后一位国王(约213年-约224年在位)。也有一些文献把他列为阿尔达班五世。阿尔达班四世是沃洛吉斯五世的幼子,在击败了兄长
  • 李查理 (计算机科学家)李查理是一位计算机科学家,他最广为人知的身份为莱特币的创办人,他是莱特币基金会的常务董事。 2013年7月,他还任职于交易所Coinbase。李查理出生于科特迪瓦,他于13岁时移居美国