六次方程

✍ dations ◷ 2025-12-10 11:56:38 #多项式,方程

六次方程是可以用下式表示的方程

其中 ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数：

其中 ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数 $y(x)=0$ $y(x)=0$ ，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根的集合划分固定化（stabilize）成两个根的三个子集的48阶群或将根的集合划分固定化（stabilize）成三个根的两个子集的72阶群。

存在公式可以测试这两种情况，并在方程有解的时候求出用根式表示的根。

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数（超几何函数的一个双变量扩展版）求解。一类特殊的六次方程可以通过菲利克斯·克莱因求解五次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。

蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。

求解三次方程时，有一种方法（叫韦达替换法，Vieta's substitution）是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程，再用二次方程解法将其解出。

相关

潘长江潘长江（1957年7月1日－），出生于黑龙江省牡丹江市东宁县，辽宁省铁岭县评剧团出身，著名电影演员、电视演员、小品演员、歌手和主持人。1979年，潘长江认识了东宁县政府机关公务员杨云，19
六氯合铂(IV)酸盐六氯合铂(IV)酸盐是含阴离子PtCl2− 6的盐类，简称氯铂酸盐。它在水溶液中为深黄色，锂和钠盐形成水合物且易溶于水，更重的碱金属（钾、铷、铯）和铵盐形成无水物，微溶于冷水。将金属
魏道密魏道密（1923年－），号藏之。生于福建福州市。世居福州祖籍河南，为唐名相魏徵之七十六世孙，清闽中名士魏杰之五世孙。为当地望族之后，诗礼传家，幼受熏陶嗜爱绘画自然写生，数十年孜孜不倦
甲斐谷忍甲斐谷忍（1967年9月24日－），日本男性漫画家。出生于鹿儿岛市。鹿儿岛大学工学部毕业。现居于千叶县柏市。
安德烈·科斯塔安德烈·科斯塔（意大利语：Andrea Costa；1986年2月1日－）是一位意大利足球运动员。在场上的位置是左后卫、中后卫和左边锋。他现在效力于意大利足球丙级联赛球队Reggio Audace。
金枝演社金枝演社剧团（英文：Golden Bough Theatre），成立于1993年，由王荣裕所创立，作品大多将庶民文化融入现代剧场，创造出有别于西方剧场的特质，使其作品充满独特的草根魅力与野台能量。金枝
崔绰崔绰（？－？），字茂祖，博陵郡安平县（今河北省衡水市安平县）人，出自博陵崔氏的博陵大房，北魏官员。崔绰幼年时成为孤儿，学业和德行都很杰出，闻名于世。神䴥四年九月壬申（431年11月15日），北魏发起
我在雨中等你《我在雨中等你》（英语：）是2019年美国喜剧剧情片（英语：Comedy-drama），改编加斯·斯坦（英语：Garth Stein）创作的2008年小说同名小说（英语：The Art of Racing in the Rain），由西蒙·柯蒂斯执
光榆光榆（学名：），又名无毛榆、苏格兰榆（Scotch elm、Scots elm），是榆属下的一种大型落叶乔木，高度可达40米，分布于爱尔兰到乌拉尔山脉的广大欧洲山区，向北分布范围可达北纬67度，是欧洲常见
克里斯蒂安·卡尤兰德克里斯蒂安·卡尤兰德（爱沙尼亚语：Kristjan Kaljurand，1992年7月13日－），爱沙尼亚男子羽毛球运动员。2014年5月，克里斯蒂安·卡尤兰德出战里加羽毛球国际赛，与Laura Tomband合作赢得