六次方程

✍ dations ◷ 2025-11-29 13:59:36 #多项式,方程

六次方程是可以用下式表示的方程

其中 ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数：

其中 ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数 $y(x)=0$ $y(x)=0$ ，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根的集合划分固定化（stabilize）成两个根的三个子集的48阶群或将根的集合划分固定化（stabilize）成三个根的两个子集的72阶群。

存在公式可以测试这两种情况，并在方程有解的时候求出用根式表示的根。

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数（超几何函数的一个双变量扩展版）求解。一类特殊的六次方程可以通过菲利克斯·克莱因求解五次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。

蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。

求解三次方程时，有一种方法（叫韦达替换法，Vieta's substitution）是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程，再用二次方程解法将其解出。

相关

RNA聚合酶VRNA聚合酶V（英语：RNA polymerase V）是一种植物细胞核中特有的RNA聚合酶，和RNA聚合酶IV一样参与小干扰RNA(siRNA)的转录。RNA聚合酶V转录siRNA诱导DNA甲基化而导致异染色质沉默。
乙太以太（英语：Luminiferous aether、aether 或 ether）或译为光以太，是古希腊哲学家亚里士多德所设想的一种物质，为五元素之一。19世纪的物理学家，认为它是一种曾被假想的电磁波的传播
战区和平期间罕见军事强国有实力编制普通国家有实力编制战区是指军事行动发生的大型区域，包括陆地与海洋。克劳塞维茨于《战争论》中提到：这种区域有一定的界线与独立性。战区的界
王之辅王象坤（？年－？年），字尔任，号锦峯，山东新城县（今桓台县新城镇）人。明朝政治人物。王重光子。嘉靖四十年（1561年）丁酉科举人，经过谒选，授山西隰州知州。不到一年，隰州称治。升任大名府同知，入
埃斯梅拉达埃斯梅拉达县（Esmeralda County, Nevada），美国内华达州西南部的一个县，西南邻加利福尼亚州。面积9,295平方公里，根据美国人口调查局2005年数字，共有人口1,276人，是全州人口最少的县
市道183号市道183号楠梓－五甲，是目前唯一全线均位于高雄市境内的南北向市道。北起高雄市楠梓区经建路，沿途经高雄市凤山区与台25线共线，南至高雄市前镇区，全长共计16.303公里（公路总局资料
胡志明奖胡志明奖（越南语：Giải thưởng Hồ Chí Minh）是越南政府给予为文化或科学的研究作出突出贡献者的一种奖励。这个奖项于1981年设立。越南政府曾于1996年、2000年、2005年和20
激变变星激变变星（Cataclysmic variable star，CV），是拥有一颗白矮星和伴星的双星系统（参考双子座U），这颗伴星通常是红矮星，但有些情况下它也可以是一颗白矮星或正在演化成次巨星。截止2006年
对苯二甲酸二(2-乙基己基)酯对苯二甲酸二(2-乙基己基)酯（英语：Di(2-ethylhexyl) terephthalate 或 bis(2-ethylhexyl) benzene-1,4-dicarboxylate 或 Dioctyl terephthalate，缩写分别为DOTP与DEHT）化学式C6
伊凡·加拉米安伊凡·加拉米安（亚美尼亚语：Իվան Ղալամեան，1903年2月5日－1981年4月14日）是一位出生于伊朗的亚美尼亚裔小提琴教师。