六次方程

✍ dations ◷ 2025-11-30 12:23:41 #多项式,方程

六次方程是可以用下式表示的方程

其中 ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数：

其中 ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数 $y(x)=0$ $y(x)=0$ ，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根的集合划分固定化（stabilize）成两个根的三个子集的48阶群或将根的集合划分固定化（stabilize）成三个根的两个子集的72阶群。

存在公式可以测试这两种情况，并在方程有解的时候求出用根式表示的根。

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数（超几何函数的一个双变量扩展版）求解。一类特殊的六次方程可以通过菲利克斯·克莱因求解五次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。

蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。

求解三次方程时，有一种方法（叫韦达替换法，Vieta's substitution）是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程，再用二次方程解法将其解出。

相关

法国海外部法国海外部（法语：Ministère des Outre-mers），是法国政府部门之一，负责法国海外领地事务。现任部长维克托兰·吕勒尔（Victorin Lurel），2012年5月16日上任。5个海外省及大区
老子老子（？－？），姓李，一说姓老，名耳，字伯阳、外字聃，世人尊称为“老子”，生于东周的楚国苦县厉乡曲仁里（原属陈国，今河南省鹿邑县），师从殷商末臣商容，于东周春秋时周朝守藏室任柱下史。中国春秋时
B05A·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码B05（血液代用品和灌注液）是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组，这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心（The WHO
巴拉迪穆罕默德·巴拉迪（阿拉伯语：محمد البرادعي‎，1942年6月17日－），埃及人，曾为国际原子能机构总干事，于2005年获诺贝尔和平奖。他通晓阿拉伯语、英语和法语，育有一子一女。穆
刘余刘余（前160年代－前128年），汉朝宗室，汉景帝之子，封鲁王，谥号恭，一作共，是为鲁恭王或鲁共王。是汉末诸侯荆州牧刘表和益州牧刘焉的祖先。母程姬，刘余从小有口吃，好声色，养狗马，景帝本封于淮
南港山 (台北市)南港山，海拔375米，位于台北市南港区九如里与信义区中坡里的交界处，为“南港山系”的主要山峰，名列台湾小百岳之一。南港山系横跨台北市南港区、信义区、大安区，向东南并延伸至文
聚环藻属聚环藻属（学名：），又名聚环叠层石属，是已灭绝的一属蓝藻。它们在前寒武纪晚期的热带海洋中十分普遍。聚环藻形成的叠层石中具有锥体、圆柱体等菌落结构，由藻丝与海床中的泥沙聚集构
十二烷基聚氧乙醚硫酸钠十二烷基聚氧乙醚硫酸钠（Sodium laureth sulfate），又称月桂醇聚醚硫酸酯钠，存在于很多个人护理用品（香皂、洗发精、牙膏等）中，是一种廉价且高效的清洁剂和表面活性剂。化学式 CH3(C
MASM32MASM32并非是指Microsoft的MASM宏汇编器。MASM32是一个由个人开发的包含了不同版本工具组建的汇编开发工具包。它的的汇编编译器是MASM 6.0以上版本中的Ml.exe，资源编译器是M
酸性泥炭沼泽酸性泥炭沼泽即酸沼（英文：bog），是一种泥炭沼泽，该种湿地有酸性泥炭与死亡植物（通常为苔藓，多半为泥炭藓属.，在北极地区则可能为地衣）的积累。由于营养不足，典型植物为水藓。累积大量死