六次方程

✍ dations ◷ 2024-12-23 09:45:14 #多项式,方程

六次方程是可以用下式表示的方程

其中 ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数：

其中 ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数 $y(x)=0$ $y(x)=0$ ，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。

一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根的集合划分固定化（stabilize）成两个根的三个子集的48阶群或将根的集合划分固定化（stabilize）成三个根的两个子集的72阶群。

存在公式可以测试这两种情况，并在方程有解的时候求出用根式表示的根。

一般的六次方程可以通过Kampé de Fériet函数（超几何函数的一个双变量扩展版）求解。一类特殊的六次方程可以通过菲利克斯·克莱因求解五次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。

蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。

求解三次方程时，有一种方法（叫韦达替换法，Vieta's substitution）是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程，再用二次方程解法将其解出。

相关

趋同演化在演化生物学中，趋同演化（英语：Convergent evolution）指的是两种不具近缘关系的生物长期生活在相同或相似的环境（或曰生态系统）中，因应需要而发展出相同功能的器官（即同功器官）的现象
西欧西欧是指欧洲西半部，面积约500万平方公里，占欧洲的一半左右。习惯上，本区又可以分为北欧、西欧、南欧三部分。本区位于欧亚大陆西部、大西洋东岸，大部分位于北纬35°～60°属北温
染色体畸变染色体畸变是细胞中染色体数目的增减和结构的改变。畸变为可自然发生的。也有人工诱发。一些物理因子（如电离辐射）和化学诱变剂能大大提高畸变频率。根据畸变的特殊遗传学
人体的构造《人体的构造》(拉丁文：De humani corporis fabrica)是中世纪医生安德雷亚斯·维萨里写的一套关于人体解剖学的著作，1543年出版，是解剖学史上的一大贡献。书籍的形成是以他在帕
定序DNA测序（DNA sequencing，或译DNA定序）是指分析特定DNA片段的碱基序列，也就是腺嘌呤（A）、胸腺嘧啶（T）、胞嘧啶（C）与鸟嘌呤（G）的排列方式。快速的DNA测序方法的出现极大地推动了生物学和医
妇女投票权女性参政权（英语：Women's suffrage，Woman suffrage），又称妇女参政权，意指在民主社会中，允许女性拥有平等参与选举投票以及担任候选人的政治权利。在人类历史的多数时期中，女性大多都
邦加-勿里洞邦加－勿里洞（印尼语：Kepulauan Bangka Belitung）是印尼的一个省，由邦加岛和勿里洞岛组成，与南苏门答腊省隔海相望。本省原属南苏门答腊省，于2000年单独设省。首府在邦加槟港。采矿
孕二醇孕二醇或孕烷二醇（英语：Pregnanediol）或称为5β-孕烷-3α,20α-二醇（5β-pregnane-3α,20α-diol）是一种孕酮在体内的无活性的代谢产物。测试尿液中孕二醇的含量可以作为测量体内
长角蛾长角蛾（）是日间活动的鳞翅目，属于长角蛾科。翅膀阔约14-18毫米。雄性或雌性长角蛾的上翅膀都是金属绿色，而下翅膀则是青铜色的。雄性长角蛾有非常长及白色的触角，头上有粗糙及黑
萨巴赫家族萨巴赫家族自1752年开始统治科威特至今。1961年科威特独立，萨巴赫家族族长成为科威特埃米尔。1915年谢赫穆巴拉克去世后萨巴赫家族分为贾比尔支和萨利姆支，两支轮流继承王位。