黄金角

几何学中，黄金角的构造如下：把长度为 ${\displaystyle c}$ 的圆周分为两部分，各部分长度为 ${\displaystyle a}$ 和 ${\displaystyle b}$ ，也就是说 ${\displaystyle c=a+b}$，而它们的比例符合${\displaystyle \frac{c}{a}=\frac{a}{b}}$ 长度为 ${\displaystyle b}$ 的弧与圆心所成的角，也就是将圆周长依黄金比例分割成两段，大弧长所对应的圆心角约为222.49°，而小弧长所对应的圆心角约为137.51°称为黄金角。以弧度表示为$\frac{{\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}{{\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}^2}$。这里 ${\displaystyle \mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$ 约为1.618是黄金分割。

自然界中有很多黄金角的例子。最特别的一个是松果，它上面有左旋和右旋的阿基米德螺线，这些螺线的相邻交点的角度为黄金角。