首页 >
轨道对称
✍ dations ◷ 2025-04-25 06:49:56 #轨道对称
分子对称性描述分子的对称性表现并根据分子的对称性对分子作分类。分子对称性在化学中是一项基础概念,因为它可以预测或解释许多分子的化学性质,例如分子振动、分子的偶极矩和它的光谱学数据(以拉波特规则之类的选择定则为基础)。在大学程度的物理化学、量子化学与无机化学教科书中,都有关于对称性的章节。在各种不同的分子对称性研究架构中,群论是一项主流。这个架构在分子轨域的对称性研究中也很有用,例如应用Hückel分子轨道法、配位场理论和Woodward-Hoffmann规则等。另一个规模较大的架构,是利用晶体系统来描述材料的晶体对称性。实际测定分子的对称性有许多技术,包括X射线晶体学和各种形式的光谱。光谱学符号是以各种对称条件为基础。分子对称性的研究是取自于数学上的群论。分子对称性可分成5种对称元素。这5种对称元素都有其对称操作。对称操作为了与对称元素作区别,通常但不绝对的,会加上脱字符号。所以Ĉn是一个分子绕轴旋转,而Ê为其恒等元素操作。一个对称元素可以有一个以上与它相关的对称操作。因为 C1 与 E、S1 与 σ 、 S2 与 i相等,所有的对称操作都可以分成真转动或非真转动(proper or improper rotations)。点群是一组对称操作 (symmetry operation),符合数论中群的定义,在群中的所有操作中至少有一个点固定不变。三维空间中有32组这样的点群(英语:point groups in three dimensions),其中的30组与化学相关。 它们以向夫立符号为分类基础。一个对称操作的集合组成一个群,with operator the application of the operations itself,当:群的阶为该群中对称操作的数目。例如,水分子的点群是 C2v,对称操作是 E, C2, σv 和 σv'。它的顺序为 4。每一个操作都是它本身的相反。 以一个例子做结,在一个σv反射后做再一个 C2旋转会是一个σv' 对称操作 (注意:"在 B后做 A操作形成 C 记作 BA = C"):σv*C2 = σv'下表为典型分子的点群列表。对称操作可用许多方式表示。一个方便的表征是使用矩阵。在直角坐标系中,任一个向量代表一个点,将其以对称操作转换左乘(left-multiplying)得出新的点。结合操作则为矩阵的乘法: C2v 的例子如下:像这样的表示虽然存在无限多个,但是群的不可约表示(或irreps)被普遍使用,因为所有其他的群的表示可以被描述为一个不可约表示的线性组合。对每个点群而言,一个特征表汇整了它的对称操作和它的不可约表示(irreducible representations)的资料。因为它总是与不可约表示的数量和对称操作的分类相等,所以表格都是正方形。表格本身包含了当使用一个特定的对称操作时,特定的不可约表示如何转换的特征。在一个分子点群中的任一作用于分子本身的对称操作,将不会改变分子点群。但作用于一般实体,例如一个向量或一个轨域,这方面的需求并非如此。矢量可以改变符号或方向,轨域可以改变类型。对于简单的点群,值不是 1 就是 −1:1表示符号或相位(矢量或轨域)在对称操作的作用下是不变的(对称),而 −1表示符号变成(不对称)根据下列的规定标示表征:表中还记录如下的资料:笛卡尔矢量及其如何旋转,和它的二次方程的如何用群的对称操作来转换,特别是以相同方法转换不可约表示。这些资料一般显示在表格的右边。这些资料是有用的,因为分子中的化学重要轨道(特别是 p 和 d 轨道)具有相同的对称性。下表为C2v对称点群特征表:承接C2v的例子,考虑水分子中氧原子的轨域:2px垂直于分子平面,且以一个 C2 与一个 σv'(yz) 操作改变符号,但与其他两个操作仍保持不变(显而易见的,恒等操作的特征恒为+1)。因此这个轨域的特征集合为( 1, −1, 1, −1),与B1不可约表示相符合。同样地,2pz轨域被认为有A1不可约表示的对称性, 2py B2,和 3dxy轨域 A2。这些分配和其他的都在表格最右边的两个字段中注明。1929年时,汉斯·贝特在他的配位场理论研究中使用点群操作来作描述,尤金·维格纳则使用群论解释分子振动。拉斯洛·蒂萨(英语:László Tisza)(1933)整理出第一个特征表,之后再加入振动光谱。罗伯特·S·马利肯为第一个将特征表以英文发表的人(1933),埃德加·布莱特·威尔逊(英语:Edgar Bright Wilson)在1934年用它来预测振动的简正波的对称性。
Rosenthal与Murphy在1936年发表32点群的完整集合。
相关
- 人体核心温度人体体温、人体正常体温(英语:Human body temperature、Normal human body temperature、normothermia、或 euthermia, )测量出的结果取决于在一天中的时间中身体内发生的变化,
- 造血干细胞造血干细胞(Hematopoietic stem cells, HSCs)是可以分化出所有血细胞的干细胞。增殖、分化血细胞的过程称作造血作用 (Hematopoiesis),主要发生在红骨髓。而红骨髓则是在胚胎发
- 饮食计划节食指限制吃的食物分量,通常是以减肥瘦身作为目的。根据美国卫生研究局(National Institutes of Health, NIH)、美国营养学会(American Society for Nutrition, ASN) 的建议
- 平明县平明市社(越南语:Thị Xã Bình Minh)是越南永隆省下辖的一个市社。2012年12月28日升级为市社。平明市社下辖3坊5社。
- 玫瑰战争玫瑰战争(又称蔷薇战争;英语:Wars of the Roses;1455年─1485年)是英王爱德华三世(1327年-1377年在位)的两支后裔——兰开斯特家族和约克家族的支持者为了争夺英格兰王位而发生断续
- 生物分子生物分子(Biomolecule)是自然存在于生物体中的分子的总称,包括大分子例如蛋白质,碳水化合物,脂质和核酸,以及小分子例如代谢产物,次级代谢产物和天然产物。这类材料的更通用的名称
- 缺牙症缺牙症 (hypodontia)代表病患缺少一定数量的牙齿,特指缺牙数在六颗以内的情形〈不包含智齿〉。在乳牙期阶段,上颚的患病率较下颚高,且多为侧门牙缺乏。另外,缺牙数超过六颗〈不
- 保加利亚人保加利亚人(英语:Bulgarians、保加利亚语:българи or bǎlgar)是巴尔干半岛的原始居住族群,母语是保加利亚语。保加利亚人口大约是9,000,000~10,000,000左右,分布于全世界,保
- 乌羽玉乌羽玉(学名:Lophophora williamsii),又称作威廉斯氏仙人球,俗称无刺的仙人掌,是一种细小及无刺的仙人掌。它们原产于美国德克萨斯州西南部至墨西哥,主要在奇瓦瓦沙漠、塔毛利帕斯
- 多晶型性同质异形体(polymorph),又称同质异晶物,是指由化学组成相同的物质,在不同的物理化学条件下形成的不同结构的晶体。相应地,称这种物质具有同质异晶现象(polymorphism)。同质异形体由