除环

✍ dations ◷ 2025-11-11 13:43:58 #抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

除环(division ring),又译反对称域(skew field),是一类特殊的环,在环内除法运算有效。需要特别注意的是,此环内必有非0元素,且环内所有的非0量都有对应的倒数(比如说,对于 x {\displaystyle x} 来说,存在数 a {\displaystyle a} ,使得 a x = x a = 1 {\displaystyle a\cdot x=x\cdot a=1} )。除环不一定是交换环,比如四元数环。

换种说法,一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。

交换的除环就是域,因此我们只需研究非交换的除环。除四元数环外,如果把四元数环中的系数由实数改为有理数,则仍构成一个除环。更一般地,若 R {\displaystyle R} 是一个环, S {\displaystyle S} R {\displaystyle R} 上的一个不可约模,则 S {\displaystyle S} 的自同态环是一个除环。

相关

  • FeI碘化铁(I)是一种无机化合物,化学式为FeI。碘化铁(I)不稳定,可以通过Fe(CO)2I的热分解得到。在高压(123~360 GPa)下,它的空间群为P1,晶胞参数a=4.257, b=4.256, c=4.262, α=100.9
  • 艾美·怀丝艾米·杰德·怀恩豪斯(Amy Jade Winehouse,1983年9月14日-2011年7月23日)是一位英国歌手和及词曲作家,闻名于其低沉的嗓音和其女低音,她其女低音的表达与音乐风格包括揉合了灵魂乐
  • 傅钟坐标:25°1′1.71″N 121°32′12.35″E / 25.0171417°N 121.5367639°E / 25.0171417; 121.5367639傅钟是国立台湾大学的校钟,也是该校象征之一,位于行政大楼水池前和椰林大
  • 伯利兹伯利兹的历史可以追溯到几千年前。玛雅文明至少在三千年前存在于今尤卡坦半岛的低地地区以及向南的高地。该文明位于今墨西哥东南部、危地马拉、洪都拉斯和伯利兹。在欧洲人
  • 弗拉基米尔·亚历山德罗维奇·克留奇科夫弗拉基米尔·亚历山德罗维奇·克留奇科夫(俄语:Владимир Александрович Крючков,1924年2月29日-2007年11月23日)苏联政治人物,曾参与八一九政变。生
  • 气体环气体环是环绕着行星的环形气体云或等离子。在地球所在的太阳系,气体环是因为卫星的大气层和行星的磁场交互作用形成的。最著名的是艾欧等离子环,它是由木星的火山卫星艾欧从稀
  • DPLL算法DPLL(Davis-Putnam-Logemann-Loveland)算法,是一种完备的、以回溯为基础的算法,用于解决在合取范式(CNF)中命题逻辑的布尔可满足性问题;也就是解决CNF-SAT问题。它在1962年由马丁·
  • 麻豆慈孝宫麻豆慈孝宫位在台湾台南市麻豆区,为一主祀王妈娘娘的道教庙宇,在台湾属于属于较罕见之神佛,当初共雕刻了50尊分灵金身,目前分灵出去的多为家神,每年农历二月初七日王妈娘娘圣诞,各
  • 大不列颠的卡罗琳卡罗琳公主(英语:,1713年6月10日—1757年12月28日),英国国王乔治二世的第三女。卡罗琳公主终生未婚,但一般相信她与约翰·赫维男爵有过一段感情。卡罗琳去世后被葬于西敏寺。
  • 洞庭商帮洞庭商帮,有时也被称为苏商,为明清时代中国的十大商帮之一。分布于今江苏苏州市西南太湖中洞庭东山和西山。明清时代中国的社会经济出现了一种十分引人注目的现象,就是地方商帮