环同态
代数结构
相关结构
代数数论
P进数
代数几何
非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)
自由代数(英语:Free algebra)
克利福德代数
除环(division ring),又译反对称域(skew field),是一类特殊的环,在环内除法运算有效。需要特别注意的是,此环内必有非0元素,且环内所有的非0量都有对应的倒数(比如说,对于来说,存在数,使得)。除环不一定是交换环,比如四元数环。
换种说法,一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。
交换的除环就是域,因此我们只需研究非交换的除环。除四元数环外,如果把四元数环中的系数由实数改为有理数,则仍构成一个除环。更一般地,若是一个环,是上的一个不可约模,则的自同态环是一个除环。