除环

✍ dations ◷ 2025-11-19 13:54:06 #抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

除环(division ring),又译反对称域(skew field),是一类特殊的环,在环内除法运算有效。需要特别注意的是,此环内必有非0元素,且环内所有的非0量都有对应的倒数(比如说,对于 x {\displaystyle x} 来说,存在数 a {\displaystyle a} ,使得 a x = x a = 1 {\displaystyle a\cdot x=x\cdot a=1} )。除环不一定是交换环,比如四元数环。

换种说法,一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。

交换的除环就是域,因此我们只需研究非交换的除环。除四元数环外,如果把四元数环中的系数由实数改为有理数,则仍构成一个除环。更一般地,若 R {\displaystyle R} 是一个环, S {\displaystyle S} R {\displaystyle R} 上的一个不可约模,则 S {\displaystyle S} 的自同态环是一个除环。

相关

  • 游戏治疗游戏治疗是指透过游戏来协助小孩(一般是3岁至11岁)去表达他们的感受和困难,如恐惧、憎恶、孤独、觉得失败和自责等等,从而达到治疗效果。事实上,游戏是小朋友最自然的方式去表达
  • 和好教和好佛教(越南语:Phật giáo Hòa Hảo/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-U
  • 131<< 130131132133134135136137138139>> 131是130与132之间的自然数。
  • 华㫤华㫤(1459年-?年),字文光,直隶常州府无锡县人,明朝政治人物。应天府乡试第六名。弘治九年(1496年)丙辰科二甲第五十四名进士。官户科给事中,不到半年,上疏七次。己未会试,劾罢考官程敏政
  • TWiT.tvTWiT直播网是TWiT LLC的商标名,它是由美国科技广播人兼作家Leo Laporte(英语:Leo Laporte)所主持的一个播客网。 在2005年4月,直播网开始运行,启动了“本周科技/This Week in Tech
  • 浅波黑耳浅波黑耳(学名:)是属于银耳目银耳科黑耳属的一种真菌,单生或簇生于阔叶林中的栎树等阔叶树朽枝上,或见于立木枯枝上。该种分布于北美洲、亚洲、欧洲。
  • 梵语文学古典梵语诗歌一段可以分作“大诗”(Mahakavya)和“小诗”(khandakavya)两大类。“大诗”指的是叙事诗,“小诗”指的是抒情诗。古典梵语叙事诗导源于两大史诗,特别是《罗摩衍那
  • 死灵族死灵族(Necrons,或译太空骷髅)是战棋游戏《战锤40000》一支虚构的外星种族。根据死灵族第5版规则书的设定,六百万年前死灵族原本是一支叫作死灵原族(Necrontyr)的种族,由于母星经常
  • 安迪·萨姆伯格安德鲁·大卫·萨姆伯格(一般被称作安迪·萨姆伯格,英语:Andrew David "Andy" Samberg,1978年8月18日-)是一位美国演员、单口喜剧演员、编剧,艾美奖和金球奖得主,是喜剧团体寂寞孤岛
  • 卡斯甘杰卡斯甘杰(Kasganj),是印度北方邦Etah县的一个城镇。总人口92485(2001年)。该地2001年总人口92485人,其中男性49066人,女性43419人;0—6岁人口13941人,其中男7311人,女6630人;识字率61.1