除环

✍ dations ◷ 2025-11-19 21:31:18 #抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

除环(division ring),又译反对称域(skew field),是一类特殊的环,在环内除法运算有效。需要特别注意的是,此环内必有非0元素,且环内所有的非0量都有对应的倒数(比如说,对于 x {\displaystyle x} 来说,存在数 a {\displaystyle a} ,使得 a x = x a = 1 {\displaystyle a\cdot x=x\cdot a=1} )。除环不一定是交换环,比如四元数环。

换种说法,一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。

交换的除环就是域,因此我们只需研究非交换的除环。除四元数环外,如果把四元数环中的系数由实数改为有理数,则仍构成一个除环。更一般地,若 R {\displaystyle R} 是一个环, S {\displaystyle S} R {\displaystyle R} 上的一个不可约模,则 S {\displaystyle S} 的自同态环是一个除环。

相关

  • ʔh清声门塞擦音是一种辅音,使用于一些口语中。国际音标写作⟨ʔ͡h⟩或⟨ʔ͜h⟩,X-SAMPA音标则记作?_h。其中间的弧线可以省略,则音标可以分别改写作⟨ʔh⟩(IPA)、?h(X-SAMPA)。清
  • 七里沁岛事件七里沁岛事件,是1968年苏联在中华人民共和国成立后制造的首起边境流血事件。七里沁岛位于乌苏里江主航道中心线中国一侧,历属中国管辖。行政上现属饶河县。1967年冬至1968年初
  • 生物模型数据库BioModels Database是一个完全免费的,用来存储描述生化反应的数学模型的数据库。同时也提供很多其他功能,例如反应模拟、提取子模型等。BioModels Database是一个免费的生物模
  • 六氟合氯(VII)六氟合氯(VII)�盐是含有+多卤阳离子(英语:Polyhalogen ions)的化合物,其离子具有Oh对称性。六氟合氯(VII)�盐可以FClO2或ClF5为原料制备:通过分解上一反应的ClF4PtF6,可以得到含有Pt
  • 机走线机走线或机回线,全称机车走行线或机车回送线,是指铁路车站或地铁站场内用于机车或客运列车转场或折返的铁道。一些尽头站(例如中国铁路总公司的青岛站与北京站)设置有机走线,供终
  • 聚凝胺聚凝胺(Polybrene),或称为hexadimethrine bromide。它是一种阳离子聚合物,常用于哺乳动物细胞的DNA感染实验以增强脂质体的感染效率。目前广泛用于反转录病毒介导的基因感染,慢
  • 提斯浦尔提斯浦尔(Tezpur),是印度阿萨姆邦Sonitpur县的一个城镇。总人口58240(2001年)。该地2001年总人口58240人,其中男性30500人,女性27740人;0—6岁人口5173人,其中男2694人,女2479人;识字率
  • 古河集团古河集团是日本的企业,古河财阀是由古河市兵卫成立。以下是古河三水会的成员。
  • 珍·雷达尔珍·雷达尔(Jane Randall,1990年8月28日-,美国模特儿,来自马里兰州,是《全美超级模特儿新秀大赛》第十五季的第三名。她最崇拜的设计师是Ralph Lauren。珍是著名常春藤盟校-普林斯
  • 榆树沟站榆树沟站是一个锦承线上的铁路车站,位于河北省承德县榆树沟村,建于1969年,目前为四等站,邮政编码为067402。目前客运:办理旅客乘降;行李、包裹托运;货运:办理整车、零担货物发到。