艾佛森括号

✍ dations ◷ 2025-09-08 20:55:55 #数学符号

在数学中，以Kenneth E. Iverson命名的“艾佛森括号”（Iverson bracket），是一种用方括号记号，如果方括号内的条件满足则为1，不满足则为0. 更确切地讲，

此处是一个可真可假的命题。该记号由Kenneth E. Iverson在他的编程语言APL中引进，而特别使用方括号则是由高德纳倡导的，目的是避免含括号的表达式中的歧义。

艾弗森括号通过自然的映射 ${\textbf {false}}\mapsto 0;{\textbf {true}}\mapsto 1$ > 1有效，但是右边有 1/2 对于 = 1。为了得到一个一切正整数n都成立的恒等式，可以利用艾弗森括号补充等式：

克罗内克函数 : $\delta _{ij}=.$ $\delta _{{ij}}=.$

符号函数和单位阶跃函数：

最值与绝对值：

上下取整函数：

麦考利括号（英语：Macaulay brackets）可被表示为

实数的三分律等价于下面的恒等式：

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