在数学中，无穷算术级数是一种满足算术级数条件的无穷级数。例子有1 + 1 + 1 + 1 + · · ·和1 + 2 + 3 + 4 + · · ·。无穷算术级数的一般形式是：
如果 = = 0，那么这个级数的和为0。如果 或中一个不是零，那么这个级数发散且在一般意义下没有和。
无穷算术级数的zeta正规化和的正确形式和赫尔维茨zeta函数的值相关，
虽然在zeta正规化中，1 + 1 + 1 + 1 + · · · 相当于 ζR(0) = −1⁄2，1 + 2 + 3 + 4 + · · · 相当于 ζR(−1) = −1⁄12（其中ζ指黎曼ζ函数）, 前面的式子一般 等于
