扭棱立方体

在几何学中，扭棱立方体（英语：snub cube），又称拟立方体（英语：cubus simus）是一种由38个面组成的阿基米德立体，由6个正方形和32个正三角形组成，共有60条边和24个顶点。扭棱立方体是一个手性多面体（英语：Chirality (mathematics)），也就是说，该多面体镜射之后会跟原本的型形状不同，无法借由旋转半周再回到原本的形状。扭棱立方体是一种阿基米德立体，其所有的面都是正多边形，且每个顶点都是4个三角形和一个正方形，其顶点图计为3.3.3.3.4或34.4，由于所有顶点相等，因此也称为半正多面体。边长为单位长的扭棱立方体表面积为 6 + 8 3 {displaystyle 6+8{sqrt {3}}} ，体积为：其中t表示三波那契常数（英语：tribonacci constant）：由于扭棱立方体由6个正方形和32个正三角形组成，因此其表面积即6倍的正方形面积和32倍的正三角形面积。扭棱立方体有两种不同角度的二面角，分别是三角形-三角形二面角和三角形-正方形二面角。其中三角形-三角形二面角余角的余弦值是三次方程 27 x 3 + 9 x 2 − 15 x − 13 {displaystyle 27x^{3}+9x^{2}-15x-13} 的零点、三角形-正方形二面角余角的余弦值是六次方程 27 x 6 − 99 x 4 − 129 x 2 − 49 {displaystyle 27x^{6}-99x^{4}-129x^{2}-49} 的零点。三角形-三角形二面角以反正割表示为：换算成角度约为153.23度或153度14分04秒。三角形-正方形二面角为：换算成角度约为142.98度或142度59分00秒。其中R为边长为单位长之扭棱立方体外接球的半径。扭棱立方体可透过将立方体的正方形面向外拉，使之不再相连，然后再将正方形面旋转一个角度，再将空隙以三角形补满而得扭棱立方体是立方体经过扭棱变换后的结果，其他也是由立方体透过康威变换得到的多面体有：