怪兽月光理论

✍ dations ◷ 2025-07-06 09:05:22 #群论,散在群,代数小作品

在数学中,怪兽月光理论或月光理论(monstrous moonshine, or moonshine theory)是指在怪兽群和模形式(j函数(英语:j-invariant))之间的一种意外的联系。该名词于1979年由康威和西蒙·诺顿(英语:Simon P. Norton)在1979年造出。

经过研究,现在已知道怪兽月光理论的核心是称为月光模(英语:Monster vertex algebra)的顶点算子代数。这一代数由伊戈尔·弗兰科尔(英语:Igor Frenkel),詹姆斯·雷保斯基(英语:James Lepowsky)和阿尔内·缪尔曼(英语:Arne Meurman)于1988年构造,其对称群为怪兽群。通常这个代数被视作共形场论结构之一部分,因此可以看作物理在数学的两个分支之间建立了联系。康威和诺顿提出的猜想在1992年由理查德·博赫兹使用弦论中的no-ghost定理(英语:Goddard–Thorn theorem),以及顶点算子代数和广义泛卡茨-穆迪代数(英语:Generalized Kac–Moody algebra)之理论得以证明。

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