圆周运动

✍ dations ◷ 2025-12-01 08:33:33 #力学,经典力学,圆周运动

在物理学中，圆周运动是指运动轨迹为圆或圆的一部分的一种运动。

圆周运动的例子有：一个轨道为圆的人造卫星的运动、一个电子垂直地进入一个均匀的磁场时所做的运动等等。

一个质点的圆周运动可以按轨道的切线和垂直轨道的法线这两个方向来分解。

质点的加速度在切向的分量称为切线加速度。切线加速度改变质点沿轨道运动的线速度的大小，不改变方向。加速度在法线的分量成为法线加速度。由于在圆周运动中，法线加速度始终指向圆心，所以此加速度又称向心加速度。向心加速度改变质点速度的方向，不改变大小。

切线加速度大小为零的运动称为匀速圆周运动。

对于匀速圆周运动，符合以下方程和分量方程：

其中 $v {\displaystyle v}$ 沿半径为的圆周运动。

一般地，将作圆周运动的物体所受的合力分解为向心力（垂直于速度方向）和切向力（沿速度方向，使物体速度大小发生变化）。而物体在这两个方向上满足牛顿第二定律。

向心力的大小：

$F_{n}=ma_{n}=m{\frac {v^{2}}{r}}$ ：

此处 $i {\displaystyle i}$ $i$ 是虚数单位。

所以速度是：

而加速度则是：

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