首页 >
反应曲面法
✍ dations ◷ 2025-09-13 06:11:18 #反应曲面法
反应曲面法 (Response surface methodology, RSM) 为结合数学与统计而延生出的方法,为最适实验设计或作业条件的有利工具,于1951年,Box 和 Wilson 共同进行数学模式的建立与推导,而后普遍应用于电子、机械、农业、化学工业、生物科技、材料科学、食品科学及工业制程改善等各项研究领域中。反应曲面法在协助研究人员对科学系统或工业制程中最佳产品设计、制程改善、系统最佳化等问题提供一套分析、求解程序,大部分应用时机均属工业性研究,尤其是当系统特性受大量变数影响状况下最为适当。反应曲面法之研究问题,一般假设问题为限制性之最佳化问题,目标函数的确切型式是未知的
Y
=
f
(
X
1
,
X
2
,
⋯
,
X
k
)
+
ϵ
{displaystyle Y=f(X_{1},X_{2},cdots ,X_{k})+epsilon }
,
ϵ
{displaystyle epsilon }
为误差,反应曲面法一般在此前提的假设与应用系统的限制下,可有效地求得最佳实验或作业变数值。
一般来说,执行反应曲面法大致分为两阶段:为探讨独立变数与反应变数之间的数学模式关系,因此欲对于反应和独立变数之间找出一个适当的近似函数。通常利用独立变数在一些范围里的低阶多项式近似,即为一阶回归模型 (first-order model),如果系统中有曲率,则必须利用较高阶的多项式,如二阶模型(second-order model)。获得最适化实务模型便是本阶段最重要的议题。收集资料后以最小平方法 (least squares estimation, LSE) 配适,以寻找出一个适当近似的函数,采用回归分析的显著性检定 (general linear test approach) 来了解独立变数与反应变数间的关系强弱,并检定配适的模式是否恰当 (statistical adequacy)。当实验区域接近最佳反应值附近时,真实反应曲面的曲率 (curvature) 会增加,则考虑二阶模型,同样的,我们需要检定二阶模式的适当性。当这个二阶回归模式配适良好时,便可以利用这二阶模式求得最适操作点及特征化反应曲面。在应用上主要存在下列二项限制:像是在灾难发生导致主从式网络架构毁坏时,提供救助或著是紧急运作;在不利或是不熟悉的地方进行军事策略任务等。因此大量的研究注重在最适化协定堆叠 (protocol stack) 中个体层的协议之执行。一些基本的参数如下:而这里主要探讨的是行动式随意网络里 IEEE 802.11 中的 媒体存取控制 (Medium access control, MAC) 协定和随意随选距离向量 (Ad hoc On demandDistance Vector, AODV) 路由协议间的通讯。
由于目前没有一个通用的方法论来确认和最适化协定之间的通讯,这里利用反应曲面法来解决这些问题。考虑三个可能影响的因子:将三个因子分别设定成二个水准(利用 ns-2 模拟器中 AODV 软件分配的预设值)而网络性能上考虑以下二个变数做为反应变数:因此我们将网络分析的问题转变为二水准三因子实验设计(response surface design)接下来利用反应曲面法寻求最佳化 (response surface optimization) ,使得 average throughput 最大,average packet delay 最小。
并且在某个限制式下,寻求最佳解,例如,延迟时间在 400ms 之内。可利用 ns-2 模拟器来模拟出 20 次不同的流动情境,拿预设值和用 RSM 找出的最佳解做比较。在不同的网络设定下,有可能导致不同因子对于反应变数的影响程度。因此对于因子在不同网络环境下之表现行为的了解,对 RSM 是很重要的。
不仅可以决定超初的搜寻范围,亦可决定最陡上升(下降)法的步伐大小。
某些应用中,平均网络速度及节点密度是已知的条件,在自然世界的动态中可能会不合适,因此在分析时亦需将当下的网络条件随时做改变。
关于这个问题,可将因子配上一个权重表示,设定所有因子的权重起始值为1,而权重将随着网络设定的不同而改变;0表示对反应变数没有影响。此例子为在 IEEE 802.11 中的媒体存取控制协定和随意随选距离向量路由协定中的通讯,其他的协定下的补充研究可参考AODV:E.M. Royer and C.E. PerkinsDSR:Maltz, J. Broch, and D.B. JohnsonODMRP:S.H. Bae, S.-J. Lee, and M. GerlaABR:C.K. Toh and M. Delawar
相关
- 辅助T细胞辅助T细胞(T helper cells, Th),又称为助手型T细胞,是一种T细胞(白细胞的一种),它的表面有抗原受体,可以辨识抗原提呈细胞的MHC-II类分子呈献的抗原片段。一旦受到抗原刺激,Th细胞就
- 贴扎贴扎是一种将胶布贴于皮肤以达到增进或保护肌肉骨骼系统的非侵入性治疗。贴扎技术常用于骨骼肌肉系统伤害的处理,目的为固定关节位置及限制软组织的活动以让软组织在稳定的状
- 硫氰酸盐硫氰酸盐是硫氰酸根离子SCN−所成的盐,常见的包括无色的硫氰酸钾、硫氰酸钠、硫氰酸铵和硫氰酸汞。硫氰酸酯指含有SCN官能团的有机化合物。硫氰酸根离子与氰酸根离子−同类,只
- 蒸馏酒蒸馏酒(英语:liquor),是利用谷物、水果或蔬菜在经过酒精发酵后的产物为原料,以蒸馏方式所制造出的酒。蒸馏的过程会净化液体并除去稀释酒的成分(例如水),目的是增加其酒精浓度(通常以
- 约翰斯克里克约翰斯克里克(英语:Johns Creek)是一个位于美国佐治亚州富尔顿县的城市。约翰斯克里克的座标为33°01′59″N 84°12′09″W / 33.03306°N 84.20250°W / 33.03306; -84.20250
- 国家科学基金会国家科学基金会(英语:National Science Foundation,缩写为NSF),全称是美国国家自然科学基金会,是一个美国政府独立机构,由美国国会于1950年创立。该机构支持除医学领域外的科学和工
- 东部和南部非洲共同市场东部和南部非洲共同市场(The Common Market for Eastern and Southern Africa,简称COMESA)成立于1994年12月8日,总部设于赞比亚首都路沙卡,使用英语、法语和葡语作为工作语言。前
- 中国植物志《中国植物志》(拉丁语:Flora Reipublicae Popularis Sinicae)是全面总结中国维管植物系统分类的著作,由科学出版社出版,共计80卷(126册):761。1959年10月成立编辑委员会,由钱崇澍、
- 何启圣何启圣(1964年2月4日-)(英文:Chi-Sheng Ho)。台湾电视新闻节目主持人。前 TVBS-NEWS《整点新闻》主播、TVBS政论节目《13招待所》主持人。亦是一名资深的军事记者。2009年担任1
- 妖魔妖:另辟蹊径而出类拔萃者,称妖。例:妖艳。魔:行事极端而不留余地者,称魔。例:着魔。妖魔这里可以指: