Jury稳定性准则

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:09:46 #稳定性理论

Jury稳定性准则(Jury stability criterion)是在信号处理及控制理论中,判断线性离散系统稳定性的方式,是利用分析特征多项式来进行分析。Jury稳定性准则是劳斯–赫尔维茨稳定性判据的离散时间版本。Jury稳定性判据要求系统的极点都要位在以原点为圆心的单位圆内,劳斯–赫尔维茨稳定性判据要求系统的极点在复数平面的左半边。Jury稳定性准则得名自伊拉克裔美籍工程师殷巴尔·易卜拉欣·朱瑞(英语:Eliahu Ibraham Jury)。

系统的特征多项式如下

用以下的方式来建构表格:

因此,第一行是多项式的系数,从常数项次而高次项次排列,第二行则是第一行的反序。

第三行是将第一行减去第二行乘以 a n a 0 {\displaystyle {\frac {a_{n}}{a_{0}}}} ,而第四行是第三行的反序(并且维持最后一个元素为零)。

表格继续往下延伸,直到有一行只有一个非零元素为止。

针对头两行相减的系数是 a n a 0 {\displaystyle {\frac {a_{n}}{a_{0}}}} ,针对第三行及第四行相减的系数就变成 b n 1 b 0 {\displaystyle {\frac {b_{n-1}}{b_{0}}}} ,因此所得的多项式会少一项。

a 0 > 0 {\displaystyle {a_{0}}>0} ,而 a 0 {\displaystyle {a_{0}}} , b 0 {\displaystyle {b_{0}}} , c 0 {\displaystyle {c_{0}}} ...都是正值,表示系统的根都在单位圆内,系统稳定。只要上述有任何一个小于零,表示系统至少有一个根都在单位圆外,系统不稳定。

若Jury稳定性准则发现 a 0 {\displaystyle {a_{0}}} , b 0 {\displaystyle {b_{0}}} , c 0 {\displaystyle {c_{0}}} ...中有一个为负值,即可结束测试,因为至少有一个根都在单位圆外,系统不稳定。

此方式用电脑的动态阵列很容易实现。也可以确认系统所有的根(实根或是复数根)都在单位圆内。向量v是原多项式的系数,从最高项次到常数项。

        /* vvd is the jury array */        vvd.push_back(v); // Store the first row        reverse(v.begin(),v.end());        vvd.push_back(v); // Store the second row        for(i=2;;i+=2)        {            v.clear();            double mult=vvd.size()-1]/vvd; // This is an/a0 as mentioned in the article.            for( j=0;j<vvd.size()-1;j++) // Take the last 2 rows and compute the next row                   v.push_back(vvd - vvd*mult);            vvd.push_back(v);            reverse(v.begin(),v.end()); // reverse the next row            vvd.push_back(v);            if(v.size()==1) break;         }         // Check is done using         for(i=0;i<vvd.size();i+=2)         {              if(vvd<=0) break;         }         if(i==vvd.size())              "All roots lie inside unit disc "         else              "no"

相关条目

  • 林纳德–奇帕特判据:由劳斯–赫尔维茨稳定性判据产生的另一个连续系统稳定性判据。

参考资料

  1. ^ Discrete-time control systems (2nd ed.), pg. 185. Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA ©1995 ISBN 0-13-034281-5

若需要更多细节,可以参考以下连结:

进阶参考资料:

有关实现的资料:

相关

  • 美国核能管理委员会美国核能管理委员会(英语:Nuclear Regulatory Commission,缩写:NRC),或译美国原子能规制委员会,是美国政府设置负责原子能(即核能)相关管理工作的独立机构。该机关于1974年因美国的能
  • 锦纶尼龙(英语:Nylon),又译为奈纶、耐纶、尼纶、锦纶,是一种人造聚合物、纤维、塑料,发明于1935年2月28日,发明者为美国威尔明顿杜邦公司的华莱士·卡罗瑟斯。1938年尼龙正式上市,最早的
  • 介错介错是指在日本切腹仪式中为切腹自杀者斩首,以让切腹者更快死亡,免除痛苦折磨的行为过程。而执行介错过程者称为“介错人”。由于切腹过程太过痛苦,所以从早期的独自切腹演变成
  • 台北市政府卫生局旧址坐标:25°03′00″N 121°31′14″E / 25.05000°N 121.52056°E / 25.05000; 121.52056中山藏艺所位于台北市中山区长安西路15号,为1930年代台湾日治时期所盖的两层楼砖造建
  • 宝龙街道宝龙街道中华人民共和国广东省深圳市龙岗区下辖的一个街道办事处,名称取自街道内主要道路——宝龙路,下辖宝龙、南约、同乐等共7个社区。该街道主要产业有电气机械及器材制造
  • 阿兰人奄蔡(上古汉语拟音:;英语:Alans,或 Alani,也拼为 Alauni 或 Halani)为古代中亚印欧语系游牧民族,又作阖苏,1—3世纪中叶的 东汉三国时期也称阿兰聊(中古汉语拟音:)或阿兰。他们族源是塞
  • 卡尔·拉姆勒卡尔·拉姆勒(Carl Laemmle,1867年1月17日-1939年9月24日),生于德国符腾堡,犹太人,德国裔美国籍电影制片人,环球影业创始人。他出生于一个中产阶级的犹太家庭,是家中13个孩子的第10个
  • 陕西菜陕西菜简称秦菜或陕菜,为发源于陕西的地方菜系,其口味酥烂爽嫩、鲜香、偏酸辣、咸辣。烹饪方法以炝、汆、蒸、炖、烩、炒、酿为主,长于用芡用汤。秦菜的主要特点之一是主味突出
  • 控股公司控股公司(英语:Holding company),或称握股公司、控制公司(Controlling company)、母公司(Parent company),为以拥有其他公司多数控制股权的方式,掌握其管理及营运的公司。一般而言,控股
  • 国民公会国民公会(法语:Convention nationale)存在于1792年9月20日至1795年10月26日,是法兰西大革命时期的单一国会。 1792年八月十日事件后,国民立法议会颁布发令暂停国王路易十六的职务