浸入

✍ dations ◷ 2025-12-09 01:47:05 #微分拓扑学,光滑函数

数学上,浸入是微分流形之间的可微映射,其导数处处是单射。确切而言, : → 是浸入,若在中每一点,

都是单射。(表示在点处的切空间。另一个等价说法是是浸入,若的秩是常数,且等于的维数:

以上只要求的导数为单射,但映射未必是单射。

一个与浸入相关的概念是嵌入。光滑嵌入是一个单射浸入 : → 而同时为拓扑嵌入,使得与其在中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入,即对中每一点都有一个的邻域 ⊂ ,使得 : → 是嵌入。相反地,局部嵌入都是浸入。

若是紧致的,则单射浸入是一个嵌入;若不是紧致,则未必成立。这两者的关系就如同连续双射之于同胚。

相关

  • 宾夕法尼亚世宾夕法尼亚世(英语:Pennsylvanian)是地球历史中的一个地质时代,被国际地层委员会(ICS)所承认,是石炭纪时期的两个子时期中的较年轻一个(或两个子系统中的较高者)。宾夕法尼亚纪的年
  • 性状在生物学领域中,性状(Phenotypic trait)又称特征、特性或形质,是指生物的形态、结构和生理生化等特征的总称。性状可定义成生物体显现的单一特征,是由基因所构成的,也可称为可量化
  • 2K Games2K Games是美国游戏发行商Take-Two Interactive旗下的游戏品牌,2005年设立,总部位于加利福尼亚州诺瓦托。Take-Two为了让自有品牌发行的游戏与Rockstar Games所做区别以及在体
  • 丁世均丁世均(韩语:정세균;1950年11月5日-)是一名大韩民国政治人物,共同民主党籍国会议员,现任大韩民国国务总理,前任国会议长。出身于全罗北道镇安郡,就读全州新兴高等学校,其后升读高丽大
  • 禁酒党禁酒党(英语:Prohibition Party,简称PRO)是一个美国政党,在历史上反对出售或消费酒精饮品而闻名。这政党是美国现存最老的第三党。该党是禁酒运动不可缺少的一部分。虽然该党从未
  • 皮翼目皮翼目(学名:Dermoptera),常统称为鼯猴,是脊索动物门哺乳纲的一个目,现仅存鼯猴科一科,特产于东南亚。鼯猴即像鼯鼠,又像狐猴。其面部像狐猴,又可以像鼯鼠一样滑行。滑翔能力极强。本
  • 代泽代泽(日语:代沢/だいざわ  */?)是东京都世田谷区的町名。现行行政地名为代泽一丁目至五丁目。邮递区号为155-0032。位于东京都世田谷区东部,北邻北泽,西接代田,南连太子堂、三宿
  • 南王部落南王部落(卑南语:Sakuban, Puyuma,即普悠玛部落)是一个位在台东县台东市南王里的台湾原住民族部落,约略范围西北至卑南山、东至台东线铁道、南至太平溪左岸堤防。该部落为卑南族
  • 飞虎精英之人间有情《飞虎精英之人间有情》(英语:)是一部1992年由邱礼涛导演,张学友与郑秀文主演的爱情、剧情片。七十年代
  • 刘景熙刘景熙(1858年-1917年),字好愚,一字浩如,江西赣县人。清末官员、诗人。光绪二十四年(1898年)戊戌科三甲进士。同年五月,以主事分部学习,授官礼部主事,不久外放广西等地任知府,因父母年迈