时间序列分析

✍ dations ◷ 2025-04-26 11:52:29 #时间序列分析
时间序列(英语:time series)是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。时间序列广泛应用于数理统计、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、航空学、通信工程以及绝大多数涉及到时间数据测量的应用科学与工程学。时间序列是用时间排序的一组随机变量,国内生产毛额(GDP)、消费者物价指数(CPI)、加权股价指数、利率、汇率等等都是时间序列。时间序列的时间间隔可以是分秒(如高频金融数据),可以是日、周、月、季度、年、甚至更大的时间单位。时间序列是计量经济学所研究的三大数据形态(另两大为横截面数据和面板数据)之一,在总体经济学、国际经济学、金融学、金融工程学等学科中有广泛应用。这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。平稳型时间数列(Stationary Time Series)系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。这两个假设使得传统的计量经济学方法对实际生活中的时间序列变量无法有效分析。克莱夫·格兰杰和罗伯特·恩格尔的贡献解决了这个问题。克莱夫·格兰杰解决了这个问题。虽然单独看不同的时间序列变量可能具有非平稳性,但按一定结构组合后的新的时间序列变量却可能是平稳的,即这个新的时间序列变量长期来看,会趋向于一个常数或是一个线性函数。例如,时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 非平稳,但其d阶差分却可能是平稳的;时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 非平稳,但线性组合 X ( t ) − b Y ( t ) {displaystyle X(t)-bY(t)} 却可能是平稳的。分析非平稳的时间序列变量,可从寻找结构关系入手(例如寻找上述常数b),把非平稳的时间序列平稳化。克莱夫·格兰杰在1981年一篇论文中引入了“共整合性(英语:cointegration)”这个概念(英语:cointegration,也译作“协整”)。如果两个时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 各自有整合阶(英语:Order of integration) I ( x ) {displaystyle I(x)} 和 I ( y ) {displaystyle I(y)} ,而将两序列做某种线性组合后的序列 Z ( t ) {displaystyle Z(t)} 具有更低的“整合阶”: I ( z ) < I ( x ) , I ( z ) < I ( y ) {displaystyle I(z)<I(x),I(z)<I(y)} ,便称这两个时间序列具有“共整合性”。用上一节的例子说明,若常数 b {displaystyle b} 存在,那么原时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 就具共整合性。格兰杰和怀思(Weiss)合著的1983年的一篇论文中提出了“格兰杰表述定理”(英语:Granger representation theorem),证明了以一组特定的动态方程可以重新表述具有“共整合性”的时间序列变量(英语:cointegrated variables)之间的动态关系,而这组动态方程更具有经济学含义,从而使得时间序列分析更有效。罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中提出了ARCH模型,解决了时间序列的方差随时间改变之问题,其中他研究的是英国通货膨胀率的波动性。ARCH模型(英语:Autoregressive conditional heteroskedasticity model,自回归条件异方差模型)能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化,它在金融工程学的实证研究中也应用广泛,使人们能更加准确地把握风险(波动性),尤其是应用在风险价值(Value at Risk)理论中,在华尔街是被广泛应用的工具。

相关

  • 四环素四环霉素(英语:Tetracycline,/ˌtɛtrəˈsaɪkliːn/,INN),又称四环素,一种聚酮类广谱抗生素药物的泛称,这类药物由链霉菌属放线菌门细菌所产生,基本化学结构均由四个环接合而成,可用
  • 睑痉挛眼睑痉挛,俗称眼睛跳,是指眼睑肌肉不自控的痉挛现象。这现象可以同时发生于双眼,亦有左右眼分别跳动的现象。 眼眉跳(粤)应该属于 Eyelid Myokymia.据知眼睑痉挛成因有三:除此之外
  • 西墙西墙,又名哭墙(希伯来语:הַכֹּתֶל הַמַּעֲרָבִי‎,HaKotel HaMa'aravi),阿拉伯人称之为布拉克墙(阿拉伯语:حائط البراق‎,Ḥā'iṭ Al-Burāq)位于耶路
  • 胃肠道基质肿瘤胃肠道基质肿瘤(Gastrointestinal stromal tumor,简称GISTs),为最常见的消化道间质肿瘤。GIST源自于卡氏间质细胞等平滑肌节律细胞。本疾病一般是因为KIT基因(英语:KIT (gene))突变
  • 精神分析学精神分析学(英文:Psychoanalysis)或称心理分析学,是于19世纪末期由奥地利神经学家西格蒙德·弗洛伊德的创立的一门学科。当时精神病学普遍受生物学的影响,对于心理现象的构成、发
  • 关系在数学上,关系是对如等于 =或序<等二元关系的广义化。参考一个如“X认为Y喜欢Z”之类的关系,其实际情形如下:上表的每一行都代表着一个事实,并给出“X认为Y喜欢Z”此类形式的断
  • 过敏性皮肤炎异位性皮肤炎(Atopic dermatitis,简称AD),又叫过敏性皮肤炎或异位性湿疹(Atopic eczema),常见症状包含发痒、红肿,以及皮肤龟裂。发炎区域常有清澈液体流出,液体会随着发炎时间越久而
  • 第4名这个列表列出了在役军人和预备役军人人数。它包括所有由政府为进一步推动各自的国内外政策所提供资金的士兵。此文中“国家”为其最常用的用法,即行使主权或有限认可的国家。
  • 洛厄尔市洛厄尔(英语:Lowell)位于美国马萨诸塞州东北部,面积37.7平方公里。根据美国2010年人口普查,共有106,519人,是马萨诸塞州第四大城市。洛厄尔和剑桥是米德尔塞克斯县的县厅所在地。
  • 威廉·克鲁克斯威廉·克鲁克斯爵士,OM,FRS(英语:Sir William Crookes,1832年6月17日-1919年4月4日),英国物理学家与化学家,参与皇家化学学院,致力于光谱学研究。威廉·克鲁克斯于1859年创办并主编《