时间序列分析

✍ dations ◷ 2025-06-07 17:59:03 #时间序列分析
时间序列(英语:time series)是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。时间序列广泛应用于数理统计、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、航空学、通信工程以及绝大多数涉及到时间数据测量的应用科学与工程学。时间序列是用时间排序的一组随机变量,国内生产毛额(GDP)、消费者物价指数(CPI)、加权股价指数、利率、汇率等等都是时间序列。时间序列的时间间隔可以是分秒(如高频金融数据),可以是日、周、月、季度、年、甚至更大的时间单位。时间序列是计量经济学所研究的三大数据形态(另两大为横截面数据和面板数据)之一,在总体经济学、国际经济学、金融学、金融工程学等学科中有广泛应用。这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。平稳型时间数列(Stationary Time Series)系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。这两个假设使得传统的计量经济学方法对实际生活中的时间序列变量无法有效分析。克莱夫·格兰杰和罗伯特·恩格尔的贡献解决了这个问题。克莱夫·格兰杰解决了这个问题。虽然单独看不同的时间序列变量可能具有非平稳性,但按一定结构组合后的新的时间序列变量却可能是平稳的,即这个新的时间序列变量长期来看,会趋向于一个常数或是一个线性函数。例如,时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 非平稳,但其d阶差分却可能是平稳的;时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 非平稳,但线性组合 X ( t ) − b Y ( t ) {displaystyle X(t)-bY(t)} 却可能是平稳的。分析非平稳的时间序列变量,可从寻找结构关系入手(例如寻找上述常数b),把非平稳的时间序列平稳化。克莱夫·格兰杰在1981年一篇论文中引入了“共整合性(英语:cointegration)”这个概念(英语:cointegration,也译作“协整”)。如果两个时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 各自有整合阶(英语:Order of integration) I ( x ) {displaystyle I(x)} 和 I ( y ) {displaystyle I(y)} ,而将两序列做某种线性组合后的序列 Z ( t ) {displaystyle Z(t)} 具有更低的“整合阶”: I ( z ) < I ( x ) , I ( z ) < I ( y ) {displaystyle I(z)<I(x),I(z)<I(y)} ,便称这两个时间序列具有“共整合性”。用上一节的例子说明,若常数 b {displaystyle b} 存在,那么原时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 就具共整合性。格兰杰和怀思(Weiss)合著的1983年的一篇论文中提出了“格兰杰表述定理”(英语:Granger representation theorem),证明了以一组特定的动态方程可以重新表述具有“共整合性”的时间序列变量(英语:cointegrated variables)之间的动态关系,而这组动态方程更具有经济学含义,从而使得时间序列分析更有效。罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中提出了ARCH模型,解决了时间序列的方差随时间改变之问题,其中他研究的是英国通货膨胀率的波动性。ARCH模型(英语:Autoregressive conditional heteroskedasticity model,自回归条件异方差模型)能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化,它在金融工程学的实证研究中也应用广泛,使人们能更加准确地把握风险(波动性),尤其是应用在风险价值(Value at Risk)理论中,在华尔街是被广泛应用的工具。

相关

  • NLA澳大利亚国立图书馆(National Library of Australia),是澳大利亚最大的参考(非借阅)图书馆,创立于1960年。图书馆的馆址位于澳大利亚首都领地堪培拉。根据澳大利亚联邦《国立图书
  • 头昏头晕(英语:Dizziness),是一种空间认知和稳定度的功能性障碍。头晕(dizziness)一词的定义较含糊不清,因为头晕可能是眩晕、晕厥前期(英语:presyncope) 、重心平衡障碍(英语:Balance disor
  • 印度教唯心主义唯心论(英语:idealism)或唯心主义、理想主义、理念论或观念论,在哲学中是一个提出心灵是基本之存在的哲学理论。唯心论直接相对于唯物论,后者认为世界的基本成分为物质,我们对世界
  • 跑步的定义是指陆生动物使用足部,移动最快捷的方法。它在运动上的定义是一种步伐,有时双脚不会同一时间碰到地面。它亦是一种有氧的运动或无氧的运动。跑步是整个身体协调的过
  • 性交恐惧症性交恐惧症(英语:Genophobia或Coitophobia)是对性关系和性行为的心理或生理恐惧。 英语的Genophobia,由希腊文名词γένος(genos,意指后代)与φόβος(phobia,意指恐惧)所组成。
  • 崩坏作用崩坏运动(mass wasting),又名块体运动 、块体崩坏,为风化物质受重力作用,产生向下移动的现象。崩坏的形式及速度差异很大,有些慢到难以察觉,如潜移;有些则几乎是在瞬间产生,如山崩。
  • 过氧化钠过氧化钠化学式为Na2O2,又称二氧化钠或双氧化钠,是钠在氧气或空气中燃烧的产物。在常温下,纯品过氧化钠为白色,但一般见到的过氧化钠呈淡黄色(混有 超氧化钠 的缘故),密度为2.805g/c
  • 美国国家公园列表美国共有62座国家公园保护区,由内政部下属的国家公园管理局运作。国家公园需经国会立法建立。1872年,总统尤利西斯·辛普森·格兰特签署法案,设立第一个国家公园:黄石国家公园,之
  • 荷兰议会执政联盟(38)在野党(37)联合政府(76)在野党(74)国会(荷兰语:Staten-Generaal)是荷兰王国的两院制立法机构,包括一院(Eerste Kamer)(上议院,即参议院)和二院(Tweede Kamer)(下议院,即众议院)。国会
  • 先人祖先,又称祖亲、祖宗,是指辈分比自己高的直系血亲,与后代相反。然而,很多时候所指的祖先,通常都是最少隔几代,年代久远的则称为远祖。在很多父系社会,狭义的祖先一词只代指父亲那边