光度

光度在科学的不同领域中有不同的意义。在光度学（photometry）中，"光度"（luminosity）经常与亮度（luminance）弄混。亮度（luminance）是光源在给定方向上单位面积单位立体角内所发出的的光通量，单位是尼特。光度（luminosity）并不是一个物理量，这个词用于光度函数。光度也指发光强度（Luminous intensity）。人眼能相当精确地判断两种颜色的光亮暗感觉是否相同。所以为了确定眼睛的光谱响应，可将各种波长的光引起亮暗感觉所需的辐射通量进行比较。在较明亮环境中人的视觉对波长为555.016nm的绿色光最为敏感。设任意波长为 λ {displaystyle lambda } 的光和波长为555.016nm的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为 Ψ 555.016 {displaystyle Psi _{555.016}} 和 Ψ λ {displaystyle Psi _{lambda }} ，把后者和前者之比叫做光度函数（luminosity function）或视见函数（visual sensitivity function）。例如，实验表明，1mW的555.0nm绿光与2.5W的400.0nm紫光引起的亮暗感觉相同。于是在400.0nm的光度函数值为衡量光通量的大小，要以光度函数为权重把辐射通量折合成对人眼的有效数量。对波长为 λ {displaystyle lambda } 的光，辐射强度为 ψ ( λ ) {displaystyle psi (lambda )} ，光通量为 Φ v {displaystyle Phi _{v}} ，则有式中 K m a x {displaystyle K_{max}} 是波长为555.016nm的光功当量，也叫做最大光功当量，其值为683 lm/W。在天文学中，光度（luminosity）是物体每单位时间内辐射出的总能量，即辐射通量，在国际单位制是瓦特（Watt），在厘米克秒制中是“尔格/秒”，天文学常以太阳光度来表示。 L ⨀ {displaystyle L_{bigodot }} ；也就是以太阳的辐射通量为一个单位来表示。太阳的光度是3.846×1026瓦特。光度以可指辐射通量的谱分布（spectral luminosity），单位为瓦特/赫兹（W/Hz）或瓦特/纳米（W/nm）。:111光度是与距离无关的物理量，而人眼观看到的天体的亮度（实际上是照度）则明显的与距离有关，而且是与距离的平方成反比，通常会以视星等来量度。:68在测量恒星的亮度时，光度、视星等和距离是相关的参数。如果你已经知道其中的两项，就可以算出第三项。因为太阳的光度是一个标准值，以太阳的视星等和距离做为这些参数的比较标准，就很容易完成彼此之间的转换。假设 L {displaystyle L} 是一个点光源的光度（即辐射通量），它向四周辐射的能量是均等的。这个点光源被安置在一个中空球壳的中心，则辐射的所有能量都将穿过这个球壳。当半径增加时，球壳的表面积也将增加，但通过球壳的光度是恒定不变的，所以将导致在球壳上观察到的亮度 b {displaystyle b} 下降。b = L A {displaystyle b={frac {L}{A}}} ，此处 A {displaystyle A} 是被照亮的球壳表面积。对恒星和一个点光源而言， A = 4 π r 2 {displaystyle A=4pi r^{2}} 所以 b = L 4 π r 2 {displaystyle b={frac {L}{4pi r^{2}}},} ，此处 r {displaystyle r} 是点光源与观测者的距离。曾经说明过恒星的光度 L {displaystyle L} （假设恒星是一个黑体，这仅是一个良好的近似值）与温度 T {displaystyle T} 和半径 R {displaystyle R} 的关联，以方程式表示为：L = 4 π R 2 σ T 4 {displaystyle L=4pi R^{2}sigma T^{4}} ，此处σ是斯特凡-波兹曼常数5.67×10−8 W·m-2·K-4除以太阳光度 L ⨀ {displaystyle L_{bigodot }} 和消除常数之后，我们得到如下的关系：L L ⨀ = ( R R ⨀ ) 2 ( T T ⨀ ) 4 {displaystyle {frac {L}{L_{bigodot }}}={left({frac {R}{R_{bigodot }}}right)}^{2}{left({frac {T}{T_{bigodot }}}right)}^{4}} .对一颗主序星，光度也与质量相关：L L ⨀ ∼ ( M M ⨀ ) 3.9 {displaystyle {frac {L}{L_{bigodot }}}sim {left({frac {M}{M_{bigodot }}}right)}^{3.9}}这就很容易知道恒星的光度、温度、半径和质量之间都是有关联的。恒星的星等与亮度间是对数的关系，视星等是从地球上观察到的亮度，绝对星等是在10秒差距上的视星等。 只要知道光度，我们就可以计算在任一给定距离上的视星等：，此处mstar是恒星的视星等（一个纯数字）msun是太阳的视星等（也是一个纯数字）Lstar是恒星的光度L ⨀ {displaystyle L_{bigodot }} 是太阳的光度rstar是到恒星的距离rsun是到太阳的距离很简单的，让msun = −26.73，rsun = 1.58×10−5 光年：例如：一颗热星等为−10的明亮恒星的光度是106 L ⨀ {displaystyle L_{bigodot }} ，而热星等+17等星的暗星光度是10−5 L ⨀ {displaystyle L_{bigodot }} 。注意绝对星等可以直接与光度对应，但视星等则是距离的函数。因为只有视星等可以经由观测直接测量，而有了估计的距离才能确定目标的光度。