类函数

✍ dations ◷ 2025-11-10 03:43:10 #群论,函数,群表示论

在数学中，一个类函数是一个群 $G {\displaystyle G}$ $G$ 上的函数 $f {\displaystyle f}$ $f$ ，使得 $f {\displaystyle f}$ $f$ 在 $G {\displaystyle G}$ $G$ 的共轭类上取常数值。换言之， $f {\displaystyle f}$ $f$ 在共轭映射下不变。这些函数在群表示理论中占有基础地位。

一个线性表示的特征标是类函数；可以证明：若 $G {\displaystyle G}$ $G$ 为有限群， $F {\displaystyle F}$ $F$ 是一个域，且 $\mathrm {char} (F)$ ${\mathrm {char}}(F)$ 不整除 $G {\displaystyle G}$ $G$ ，则 $G {\displaystyle G}$ $G$ 上取值在 $F {\displaystyle F}$ $F$ 里的类函数系由特征标展成，此时类函数构成群代数 $F {\displaystyle F}$ $F$ 的中心。

相关

美国国际开发署美国国际开发署（英语：United States Agency for International Development，缩写：USAID），或称“美国国际开发总署”，是承担美国大部分对外非军事援助的联邦政府机构，继承国际合作总
丙硫氧嘧啶丙硫氧嘧啶的英文名称为Propylthiouracil（PTU）或者6-N-Propylthiouracil（PROP）。因为它可以减少甲状腺分泌的甲状腺激素的数量，因此是一种被用作治疗甲状腺功能亢进（包括突眼性甲
开普勒62e开普勒62e（Kepler-62e）是一颗环绕天琴座恒星开普勒62的太阳系外行星，是距离母恒星第二远的行星，由 NASA 的开普勒空间望远镜发现。该行星是以侦测行星通过恒星前方造成亮度下降
比利时国家足球队比利时国家足球队（荷兰语：Belgisch voetbalelftal，法语：Équipe de Belgique de football），是比利时的官方足球队，由比利时足球协会管理。比利时以往在国际大赛都有不俗成绩，曾夺得1
本顿本顿县（英语：Benton County）是美国华盛顿州南部的一个县，北、东、南为哥伦比亚河所围绕，南邻俄勒冈州。面积4,559平方公里。根据美国2010年人口普查，共有人口175,177人。县治普罗
2010年捷克立法选举扬·菲舍尔无党籍彼得·内恰斯公民民主党2010年捷克大选（或者2010年捷克国会下议院选举；捷语：）于2010年5月28日至29日在捷克的14个省份中举行。一共26个政党和组织参加了选举
Korpiklaani丛林英豪（芬兰语：Korpiklaani）是一个芬兰民谣金属乐队，曾名萨满（Shaman）。与其他民谣金属乐队的以金属起家，后加入民谣风格不同；Korpiklaani是从民谣音乐转向金属的。Korpiklaani的
类 (计算机科学)类（英语：class）在面向对象编程中是一种面向对象计算机编程语言的构造，是创建对象的蓝图，描述了所创建的对象共同的属性（英语：Attribute (computing)）和方法。类的更严格的定义是由某
给你宇宙《给你宇宙》（朝鲜语：우주를줄게）为韩国Channel A于2018年3月21日推出的音乐旅行综艺节目，由俞世润、辉晟、艺声、Car, the garden、东云、金珉硕共同主持，Eddy Kim于第七集加入
江头站江头站是位于广西三江侗族自治县的一个铁路车站，邮政编码545506。车站建于1979年，有焦柳铁路经过该站，现仅办理货运业务，不办理客运业务。车站距离月山站1401公里，隶属南宁铁路局