类函数

在数学中，一个类函数是一个群${\displaystyle G}$上的函数${\displaystyle f}$，使得${\displaystyle f}$在${\displaystyle G}$的共轭类上取常数值。换言之，${\displaystyle f}$在共轭映射下不变。这些函数在群表示理论中占有基础地位。

一个线性表示的特征标是类函数；可以证明：若${\displaystyle G}$为有限群，${\displaystyle F}$是一个域，且${\displaystyle \mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{r}(F)}$不整除${\displaystyle G}$，则${\displaystyle G}$上取值在${\displaystyle F}$里的类函数系由特征标展成，此时类函数构成群代数${\displaystyle F}$的中心。