幻方常数

✍ dations ◷ 2025-07-27 20:16:28 #整数数列,幻方

幻方常数或幻方和是指一个幻方中任一行、任一列或对角线的和。例如以下的三阶幻方的幻方常数是15。

MagicSquare-ExplicitSums.png

“幻方常数”或“幻方和”一词也可以延伸到幻星或幻立方(英语:Magic cube)中。

若一n阶幻方是由1到n2的整数组成,则其幻方常数只和n有关,其数值为

以下是整数1到k的和

若要计算幻方中所有数字的和,令 k = n2,因此和为 n2(n2+1)/2,因为幻方共有n列,每列的和相同,和除以n就是幻方常数。

以下是n为3,4,5……时,由整数1到n2组成n阶幻方的幻方常数(OEIS中的数列A006003):

15, 34, 65, 111, 175, 260, 369, 505, 671, 870, …

一个由1到n3的整数组成的幻立方,其幻方常数如下所示(OEIS中的数列A027441):

在四维空间中,一个由1到n3的整数组成的幻超正方体,其幻方常数为

若一个d维n阶的幻超立方体,由一个由1到nd的整数组成,其幻方常数可表示为

若一个有n个角的幻星,由一个由1到2n的整数组成,其幻方常数可表示为

相关

  • Sirius可视化软件Sirius可视化软件(简称Sirius)是圣地亚哥超级计算机中心(San Diego Supercomputer Center)所开发的一个分子建模与分析系统。Sirius设计旨在支持除简单显示小分子和蛋白质的之外
  • 菲利普·霍瓦特菲利普·霍瓦特(法语:Philippe Horvath,1970年4月17日-),法国分子生物学家、杜邦公司职员。他参与了CRISPR-Cas技术的开发,该技术是基因编辑的重要工具。相关的研究自2002年底开始,
  • 阿普第期阿普第期(英语:Aptian)是白垩纪的第五个时期,年代大约位于125–113百万年前。命名自法国市镇阿普特。
  • 美国国家公园警察美国公园警察(英语:The United States Park Police,缩写USPP)是美国历史上最悠久的联邦执法部门,其主要职责和管辖范围包括美国国家公园管理局负责的位于华盛顿特区、旧金山、纽
  • 帕累托法则帕累托法则(英语:Pareto principle,也被称为 80/20 法则、关键少数法则、八二法则)指出,约仅有20%的变因操纵着80%的局面。也就是说:所有变量中,最重要的仅有20%,虽然剩余的80%占了
  • 洪铁涛洪铁涛(1892年-1947年),名坤益,别号黑潮、花禅盦、野狐禅室主、剃刀先生等,台湾日治时期作家,南社及春鸾诗社成员。出生于潮州汕头,幼时随父来台定居。曾与赵云石、王开运等人共同创
  • 雷纳达斯·塞布蒂斯雷纳达斯·塞布蒂斯(立陶宛语:Renaldas Seibutis,1985年7月23日-),生于苏联立陶宛加盟共和国马热基艾,立陶宛职业篮球运动员。在2005年世界青年篮球锦标赛中,塞布蒂斯带领立陶宛国青
  • 达州银行达州银行的前身达州市商业银行成立于2009年12月23日,是四川省最后一家由城市信用社改建的城市商业银行。2017年7月3日,经中国银监会正式批准更名为“达州银行”。
  • 丹尼尔·希梅诺-特拉维尔丹尼尔·吉梅诺-特拉维尔(Daniel Gimeno-Traver,1985年8月7日-)是一位西班牙职业网球运动员,2004年转职业。丹尼尔·吉梅诺-特拉维尔获得六个挑战赛冠军。2010年美国公开赛,吉梅诺
  • 雪人FROSTY《雪人FROSTY》(英语:Frosty the Snowman)是改编自美国漫画家金·奥崔的作品《雪人》、由Rankin Bass负责执导,于1965年12月9日在CBS电视网上作为圣诞节特别节目播放。