交食周期

食的周期是相同的食一再循环发生的时间间隔。食有各种不同的种类，而相同现象的食会再度发生。重复相同食的系列就称为食的系列。当地球和月球与太阳并列时就可能发生食，这时一个天体由太阳造成的影子就会落在另一个天体之上。所以当新月 (或黑月) 之际，这时在地球上一段狭窄的地区内看月球可能会从太阳的前方经过，这些地区就会看见日食。而当满月之际，月球冲日，月球可能会穿越地球的影子，这时地球在夜晚的地区就会看见月食。注：月球的合和冲另有专门的名称对冲点 (源自希腊)，因为这是很重要的月相。因为环绕地球的月球轨道相对于地球环绕太阳的轨道 (黄道) 是倾斜的，所以不会每个新月和满月都发生食。而从太空中看，月球最靠近太阳时 (新月)或离太阳最远时 (满月)，这三个天体通常不会确实的在一条直线上。这个倾角平均大约是：比较与此相对应的平均视直径：因此，在新月时，地球多数都是在远离月球影子的南边或北边，而且满月食的月球也会错过地球的阴影。同样的，除非月球靠近近地点，多数的日食发生时，月球的视直径不足以将太阳的盘面完全遮蔽掉。无论是何种食，三者对得越直，食就越完美。只有当月球靠近地球的轨道平面时才会发生食，也就是黄纬的数值必须很小。这只有当月球在对冲点之际，且靠近轨道上的两个交点之一时才会发生。当然，要发生食，太阳这时也必须在交点的附近：日食时在交点的同侧，月食时在交点的对面。每一年有两次，食可以在一或二个月的时段内发生，在这段时间内太阳会在月球轨道上的交点附近经过。不是每个月都会发生食，因为在食发生的那个月之后，地球、月球和太阳的几何位置改变了。从地球上看，月球重新回到交点所花费的时间，称为交点月，比回到相同黄经，相对于太阳位置的朔望月时间要短。这主要的原因是当月球完整的绕行地球一圈时，地球 (和月球) 也绕了太阳运行了1/13圈：月亮必须再多绕行地球这一段旅程，才能再回到与原来相同的日月相对位置 (新月或满月)。其次，月球的交点有在黄道上向西移动的进动，一个周期大约是18½ 年，所以交点月也比恒星月短。总而言之，交点月比朔望月短了约2⅓ 天。同样地，从地球上看，当太阳沿着黄道运动，也会经过这两个交点。再回到相同焦点的周期称为食年，大约是346.6201天，比恒星年大约短了1/20年，这是交点的进动造成的。如果在新月发生日食，月球必然在一个交点的附近，则通常在下一个满月的前后一天之内月球也会靠近另一个交点，可能会也可能不会经过地球的阴影内。在下一个新月时，月球会超越到交点的前方，因此较不可能再发生日食。而再下一个月则一定不会发生。然而，经过5到6个朔望月之后，新月又会在另一个交点的附近发生，这时 (半个食年) 太阳也移动到另一个交点上，在这种适宜的情况下又会发生一次或多次的食。虽然这依然是相当隐晦的预言，然而我们知道，如果在某一个时刻发生了食，这个食在经历了整数的S个朔望月与也是整数 (回到相同的交点) 或是多 + ½ (回到另一个交点) 的D个交点月之后，必然会再度发生。如此，那些相似的食就以P为周期不断的重复出现：出现一次食之后，经过P的时间之后，食虽然会再度出现，但依然有他的极限，因为这只是近似的关联性。另一个需要考虑的是，月球并不是在完美的圆轨道上运行，它的轨道是有些椭圆的，所以与地球的距离在一个轨道周期内是不断的在变化者。距离的改变会造成月球视直径的变化，并且影响到食发生的机会、持续时间和类型 (偏食、全食、环食或混合型)。这种轨道周期称为近点月，与朔望月一起会造成新月 (和满月) 重现的时间间隔以大约14个朔望月的周期变化，这就是所谓的的满月周期。月球在靠近地球 (近地点) 时的轨道速度较快，在远离地球 (远地点) 时轨道速度较慢，这使得经过轨道上的相对点时间会与平均时间有±14 小时的变化，使得相同的月相视直径有±6%的改变。食的周时也需要与近点月有整数的关系，才能使预测的食良好的再次重现。从前面的叙述知道有各种不同的月，这些月也各自有不同的长度 (时间)，依据ELP2000-85的月球星历表，在J2000.0历元下，这些月的长度如下：注意有三个会移动的主要点：太阳、月球和交点 (昇交点)；还有三个主要的周期，这三个主要的点会与这些周期个别或成对的交会：朔望月是太阳与月球会合的周期，交点月是月球经过相同交点的周期，食年是太阳经过相同交点的周期。 这三种关连性是各自独立的，而实际上食年可以做为整合朔望月和交点月的节拍器，形式如下：将上列的数值填入就能核对出来。食的周期要有一定数量的整数朔望月与一定数量的整数或+ ½ 交点月严谨配合的时间：在食之后经过这样的一个周期，一个对冲点 (新月或满月) 再度在黄道上与月球的交点接近，于是食也再度发生。然而，朔望月和交点月是不相称的：它们的比率不是整数。我们需要接近这个比率的常分数：将二个周期分别当成分母与分子，然后以二倍的周期(近似的) 跨过相同的时间，假设为食的周期。使用连分数的方法可以找到这样的分数：以数学的技巧提供一系列的真分数以得到更接近实数的分数。朔望月与半食年和食年的比率也有类似的系列：这些都是食的周期，一些较不精确的周期可能都是由这些周期组合而成的。这张表综合了各种不同时的周期的特征，并且能从先前推算的数值中找出结果; cf. Meeus (1997) Ch.9 . 更多的细节在下面的说明中，并且有几个著名的周期有自己的说明条目。说明：