数字推盘游戏

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:25:31 #玩具,智力游戏,NP完全问题

数字推盘游戏（n-puzzle）是一种最早的滑块类游戏，常见的类型有十五数字推盘游戏和八数字推盘游戏等。也有以图画代替数字的推盘游戏。可能Noyes Palmer Chapman在1874年发明十五数字推盘，但Sam Loyd则在1891年也宣称为其发明。

八数字推盘（又名重排九宫）则同样是Noyes Palmer Chapman在1870年代发明，并且马丁·加德纳在科学人寻求更快的解答。也有人宣称重排九宫是传统中国游戏，来自洛书，并且为华容道的祖先。

数字推盘游戏是由一块有凹槽的板和数个写有数字的大小相同的方块所组成。

十五数字推盘游戏的板上会有十五个方块和一个大小相当于一个方块的空位（供方块移动之用）。而八数字推盘游戏，为九宫格布局，有八个方块和一个空位。

游戏者要移动板上的方块，让所有的方块顺着数字的次序排列。

寻找数字推盘游戏的一个解相对容易，但寻找最优解是一个NP困难问题。十五数字推盘的最优解至多有80步；而八数字推盘的最优解至多有31步。

可以使用A*算法寻找最优解。h(n)（启发式策略）可以是

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