枢纽定理

✍ dations ◷ 2025-12-08 01:46:23 #枢纽定理

枢纽定理是一个平面几何定理，是三角形的基本性质之一，通常会以两组三角形作比较。若有两组三角形，这两个三角形有两组对应边相等，则三角形的边所夹的角，角度愈大，则三角形的第三边也愈大。枢纽定理也有正定理和逆定理之分，正性质是由夹角的角度大小推出第三边的长短，而逆性质则是由第三边的长短来推出对角夹角角度大小。

枢纽的枢是指门在转动时的轴心，枢纽又叫“活页”或“后纽”；纽有脉络或系带的意思。类似一个事情的脉络或主轴的意思，这边借由其夹角转动来比喻以一个轴心固定两个边。

证明的方法不只一种，以下给出其中一种证明。如图，给出两个三角形，△ABC及△A'B'C'，边AB=边A'B'，边AC=边A'C'，∠A>∠A'。如图，将边AB与边A'B'重叠。

Triangle-shu-niu-A Triangle-shu-niu-B Triangle-shu-niu-C

作∠C'AC的角平分线，交边BC于D点，连接C'D。

Triangle-shu-niu-D

∵边AD=边A'D

∠CAD=∠C'AD

边AC=边AC'

∴△ACD≅△AC'D (SAS全等性质)

故CD=C'D

又一三角形任两边之和大于第三边，边BD+边DC'>边BC'，则边BD+边DC>边BC'，故边BC>边B'C'。

相关

意大利银行意大利银行（意大利语：Banca d'Italia），位于罗马，为意大利的中央银行，为欧洲央行系统的成员。现任行长Ignazio Visco，2011年11月1日上任。
受刑人受刑人，又称囚犯、罪犯、监犯或监趸，一般指经法院刑事判决确定而被囚禁监狱的人，也可指依法羁押、收容、安置在“戒治所”、“管教所”、“拘留所”、“看守所”、“少年感化院
西黑文坐标：41°16′26″N 72°58′04″W / 41.27389°N 72.96778°W / 41.27389; -72.96778西黑文（英语：West Haven），旧译“西海汶”，是美国康涅狄格州纽黑文县的一个城市，南临长岛海湾
詹姆斯·托宾詹姆斯·托宾（英语：James Tobin，1918年3月5日－2002年3月11日），生于美国伊利诺伊州尚佩恩，著名经济学家，曾任教于哈佛大学与耶鲁大学，专长在于总体经济学，为1981年诺贝尔经济学奖得主。
首都圈 (日本)日本的首都圈（日语：首都圏／しゅとけん */?），指的是以首都东京为中心的城市群，也称东京圈（東京圏／とうきょうけん ?）或东京都市圈（東京都市圏／とうきょうとしけん ?）。一般包括
海因里希·格姆科夫海因里希·格姆科夫（德语：Heinrich Gemkow，生于1928年6月26日）是德国历史学家，曾在1981年获得东德国家奖（英语：National Prize of East Germany）以及于1988年获得爱国荣誉勋章（英语：Pa
彬龙会议彬龙会议（英语：Panglong Conference）一般指称1947年2月一个历史上的会议，举办在缅甸掸邦的彬龙镇。这个会议主要参与者为掸族、克钦族、钦族代表与缅甸当时的临时政府领袖翁山，
安德列耶夫山坐标：71°46′S 10°13′E / 71.767°S 10.217°E / -71.767; 10.217安德列耶夫山（英语：Mount Andreyev）是南极洲的山峰，位于东部南极洲的毛德皇后地，属于奥尔万山脉的一部分，处于
虞授虞授（？－279年），字承卿,三国末期吴国军事人物、史学家、经学家。会稽郡余姚县人（今属浙江慈溪余姚一带）。出自门阀氏族会稽虞氏。年少的时候，嗜读经史，负有壮志。因文武材干，举为奏曹。
上海斯格威铂尔曼大酒店上海斯格威铂尔曼大酒店（英语：Pullman Shanghai Skyway Hotel），原名仕格维丽致大酒店，是中国上海市黄浦区的一座酒店，高度为226米，共有52层，于2007年4月28日开业。2009年更名为上海斯格威铂尔曼大酒店。酒店内有653间客房。建成时该酒店是上海浦西最高的酒店。