枢纽定理

✍ dations ◷ 2025-08-23 13:03:47 #枢纽定理

枢纽定理是一个平面几何定理，是三角形的基本性质之一，通常会以两组三角形作比较。若有两组三角形，这两个三角形有两组对应边相等，则三角形的边所夹的角，角度愈大，则三角形的第三边也愈大。枢纽定理也有正定理和逆定理之分，正性质是由夹角的角度大小推出第三边的长短，而逆性质则是由第三边的长短来推出对角夹角角度大小。

枢纽的枢是指门在转动时的轴心，枢纽又叫“活页”或“后纽”；纽有脉络或系带的意思。类似一个事情的脉络或主轴的意思，这边借由其夹角转动来比喻以一个轴心固定两个边。

证明的方法不只一种，以下给出其中一种证明。如图，给出两个三角形，△ABC及△A'B'C'，边AB=边A'B'，边AC=边A'C'，∠A>∠A'。如图，将边AB与边A'B'重叠。

Triangle-shu-niu-A Triangle-shu-niu-B Triangle-shu-niu-C

作∠C'AC的角平分线，交边BC于D点，连接C'D。

Triangle-shu-niu-D

∵边AD=边A'D

∠CAD=∠C'AD

边AC=边AC'

∴△ACD≅△AC'D (SAS全等性质)

故CD=C'D

又一三角形任两边之和大于第三边，边BD+边DC'>边BC'，则边BD+边DC>边BC'，故边BC>边B'C'。

相关

FDP自由民主党（德语：Freie Demokratische Partei，缩写为FDP），1968年–2001年期间缩写为F.D.P.，是德国的一个经济自由主义政党，是德国政坛中历史比较悠久的政党之一。威斯巴登基本原则
2019冠状病毒病捷克疫情SARS-CoV-2（病毒）国际运输2020年3月1日，捷克卫生部长渥伊泰赫表示，该国出现新冠肺炎确诊病例，而且首度通报就3宗，3名患者在近期都曾去过意大利北部。据路透社报道，捷克卫生部官员指
新卡斯蒂利亚州新卡斯蒂利亚州（西班牙语：Gobernación de Nueva Castilla），是一个隶属于西班牙帝国的州，在1528年建立，印加帝国的征服者弗朗西斯科·皮萨罗是首任总督。在1533年，印加帝国被征服以
索马里各州人类发展指数列表索马里各州人类发展指数列表给出了索马里国内18个州在2017年的人类发展指数（HDI）。
小行星8970小行星8970（英语：8970 Islandica）是一颗围绕太阳公转的小行星。1973年9月29日，C. J. 万·豪敦、I. 万·豪敦-格勒内费尔德、T. 赫雷尔斯在帕洛马山发现了此天体。这颗小行星的绝
特里普尼图拉特里普尼图拉（英语：Thrippunithura；马拉雅拉姆语：തൃപ്പൂണിത്തുറ），是印度喀拉拉邦埃纳库拉姆县的一个城镇。总人口达59881人（截至2001年）。该地2001年总人口59881人，其中
非欧拉商数在数论中，非欧拉商数是一个不在欧拉函数 φ 值域中的整数。换句话说，若是非欧拉商数，则不存在一个整数，恰巧有个小于且和互质的整数。除了 1 之外（ =1 和　=2 都是其
DIAWOLFDIAWOLF，是日本乐团，2015年3月1日组成，成员SHOW OHARA和TORA AMANO为A9（旧名Alice Nine）的将（本名小原一将）和虎（本名天野真志）。团体名是以要像狼一样寻找临终时的场所为印象而命名
中心 (代数)抽象代数里经常用中心来指代与所有其他元素可交换的那些元素的集合。中心通常记作 Z {\displaystyle Z} ，来自德语Zentrum。
C'est la V《C'est la V》是台湾歌手吴建豪的第七张大碟，第四张国语专辑，在2011年4月8日开始预购，2011年7月20日推出。专辑第一主打歌是《Is This All》，是他特地向共和世代主音Ryan Tedde