四阶无限边形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-08-23 15:05:38 #镶嵌,双曲面镶嵌

在几何学中,四阶无限边形镶嵌是一种双曲面的正镶嵌,由无限边形组成,在施莱夫利符号中用{∞, 4}表示,即每个顶点周为皆有四个无限边形,顶点图可计为∞4。每个无限边形都内接在极限圆上。

这个镶嵌代表*2∞对称的镜射线。其对偶代表轨形符号(英语:Orbifold notation)*∞∞∞∞对称群,也代表四个位于无穷远处的顶点围成的方形区域。

这个镶嵌就如同欧氏几何的平面正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色(英语:Uniform coloring)和3种是有三角对称的镜面构造的半正涂色。第四种可以从无限阶正方形镶嵌对称(*∞∞∞∞)与周围顶点4种颜色来构造。

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