二级反应

在化学中，二级反应（second-order reaction），亦称为二次反应，是指反应级数为2的化学反应。

二级反应有两种情况，一种是反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比，另一种是反应速率与两个反应物浓度的积的一次方成正比的反应。二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

第一种情况的二级反应例子有:

而第二种情况多半为有机反应，例如:

假设反应速率(rate)为R，反应物A的浓度为，速率常数为k，其速率方程如下：

由上式可知，二级反应的反应速率与反应物浓度的二次方成正比，即：

现将(3)式移项，整理如下：

两边同时积分，由0积至t，时间为0的时候，A的浓度写成₀，得：

得到的式子(6)就是浓度与时间的关系。由所得(6)式又可推导半生期(半衰期)：

可得半生期

二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

在第一种情况（纯二级反应）下，只有一种反应物，反应可以写为：

反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比：

将其积分，可得这种情形下的积分速率方程：

因此此类二级反应的 ${\displaystyle \frac{1}{t}-<!--\; -\; -->t}$ 呈直线关系，其图象的斜率为 ${\displaystyle k}$，${\displaystyle y}$－截距为 ${\displaystyle \frac{1}{0}}$。

上式中的 ${\displaystyle k}$ 是对于反应物 ${\displaystyle A}$ 而言的速率常数。对于总反应来说，反应的积分速率方程应为：

将 ${\displaystyle t_{\frac{1}{2}}=\frac{0}{2}}$ 代入上上式，可得这种情形下的半衰期：

可见此类二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。

此类二级反应的例子有：

再来讨论两种反应物的二级反应（混合二级反应）：

反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比，因此速率方程可以写作：

由于无法直接积分，因此需要分为三种情况讨论。

对上式进行定积分：

利用部分分式积分法并将 ${\displaystyle 0-<!--\; -\; -->X}$ 和 ${\displaystyle 0-<!--\; -\; -->X}$ 回代为 ${\displaystyle t}$ 和 ${\displaystyle t}$，可以解得：

因此这种情形下 ${\displaystyle \ln <!--\; \; -->\frac{t}{t}-<!--\; -\; -->t}$ 呈直线关系，其斜率为 ${\displaystyle (0-<!--\; -\; -->0)k}$，截距为 ${\displaystyle \ln <!--\; \; -->\frac{0}{0}}$。

此类二级反应的例子有：