三侧锥六角柱

✍ dations ◷ 2025-08-28 03:01:33 #三侧锥六角柱

在几何学中，三侧锥六角柱是一种十七面体，可以视为在六角柱的3个侧面上叠上四角锥所构成的立体。三侧锥六角柱在维持所有面都是正多边形面的条件下，是所有凸侧锥柱体中，底面边数最多、侧锥数最多的立体，其最大的内角约为174.7度，非常接近平角，但非平角，因此三侧锥六角柱是一种约翰逊多面体，约翰逊多面体是凸多面体，面皆由正多边形组成但不属于均匀多面体，共有92种。这些立体最早在1966年由诺曼·约翰逊（英语：Norman Johnson (mathematician)）（Norman Johnson）命名并给予描述。诺曼·约翰逊（英语：Norman Johnson (mathematician)）在发现这些立体时，给予三侧锥六角柱编号₅₇。

三侧锥六角柱共由17个面、30条边和15个顶点组成，在其17个面中，有12个正三角形面、3个正方形面和2个正六边形面。其对称群为三倍的柱体形式的二面体群对称性D_3h群。

棱长为a的三侧锥六角柱的表面积（A）和体积（V）为：

${displaystyle A=(3+6{sqrt {3}})a^{2}}$ ${displaystyle A=(3+6{sqrt {3}})a^{2}}$

${displaystyle V={frac {{sqrt {2}}+3{sqrt {3}}}{2}}a^{3}}$ ${displaystyle V={frac {{sqrt {2}}+3{sqrt {3}}}{2}}a^{3}}$

对于一个边长为2且几何中心位于原点的三侧锥六角柱，其顶点坐标为：

三侧锥六角柱有四种二面角，分别为三角形与正方形的二面角，位于侧锥侧面与六角柱侧面的交角、还有三角形与六边形的二面角，位于侧锥侧面与六角柱底面的交角、还有三角形与三角形的二面角，位于侧锥侧面与侧锥侧面的交角、以及正方形和六边形的二面角，位于六角柱侧面与六角柱底面的交角。其中以三角形与正方形的二面角为最大，约174.7度，非常接近平角。与其他几种侧锥六角柱不同，三侧锥六角柱没有六角柱侧面与六角柱侧面的交角，因为三侧锥六角柱的侧锥的位置皆相隔了一个侧面，因此六角柱侧面的相邻面只剩下六角柱的底面和侧锥的侧面。

其中，正方形和六边形的二面角（六角柱侧面与六角柱底面的交角）为直角。

三角形与正方形的二面角（侧锥侧面与六角柱侧面的交角）约为174.7356度：

三角形与六边形的二面角（侧锥侧面与六角柱底面的交角）约为144.7356度：

三角形与三角形的二面角（侧锥侧面与侧锥侧面的交角）约为109.47度：

若从三侧锥六角柱移除一个侧锥会形成间二侧锥六角柱；若从三侧锥六角柱移除二个侧锥会形成侧锥六角柱。

三侧锥六角柱

移除三侧锥六角柱的一个侧锥会形成间二侧锥六角柱

移除三侧锥六角柱的二个侧锥会形成侧锥六角柱

三角广底球状丸塔的结构与在底面上叠上正三角台塔，并调整台塔高至侧面共面的三侧锥六角柱相同，换句话说，三角广底球状丸塔的局部多边形排列方式与三侧锥六角柱相同，但角度不同。另一种三角广底球状丸塔的构建方式是将三侧锥六角柱其中三个侧锥上侧的三角形替换为正五边形，适当地调整各个面的角度后，在剩余位置补上三角形来构成三角广底球状丸塔。

三侧锥六角柱

在三侧锥六角柱在底面上叠上正三角台塔，又称为三侧锥三角台塔柱

在三侧锥六角柱底面叠三角台塔，并调整台塔高至侧面共面

由三侧锥六角柱底面叠三角台塔组合成的变形三角广底球状丸塔

移除三角广底球状丸塔上等同于三角台塔的结构会形成一个变形的三侧锥六角柱

三角广底球状丸塔

相关

超音速客机超音速客机（英语：Supersonic Transport，SST）是指能够实现以超过音速飞行的民航飞机，历史至今仅有两种超音速客机曾经批量生产并投入商业营运，分别为英国、法国联合研制的协和飞机，
甲肿甲状腺肿（又称甲状腺肥大、大脖子病，粤语俗称大颈泡）指甲状腺发生肿胀，而此往往亦会引发颈部及声带肿胀。甲状腺一般重15至25克，然而肿大的甲状腺可成长至1千克。甲状腺肿大一般
Bad (迈克尔·杰克逊专辑)《Bad》是美国歌手迈克尔·杰克逊第三张英语专辑。目前Bad之销量超过4500万，在英国获13白金认证，在美国则有8白金销量认证。由于继《Thriller》和这张《Bad》专辑的成功，广大的
情歌正传《情歌正传》是美国歌手布鲁诺·马尔斯的首张录音室专辑，于2010年10月4日发行。马尔斯参与了全部歌曲的创作。专辑名称中的“doo-wop”指的是一种音乐流派。专辑中的两首歌曲
韩汝珊韩汝珊（1936年9月1日－2018年7月15日），男，北京人。中国理论物理学家。北京大学物理系教授，中国高等科学技术中心顾问委员会委员。1936年9月出生于河北省保定市。1959年毕业于北京大
神的孩子全跳舞《神的孩子全跳舞》（日语：神の子どもたちはみな踊る）为日本作家村上春树的短篇小说集，收录了其创作于1999年六七月间的六个短篇，其中前五篇为“地震之后”系列短篇（地震のあとで），
米凯莱·比安基米凯莱·比安基（意大利语：Michele Bianchi，1883年7月22日－1930年2月3日），意大利工团主义革命领袖，法西斯主义运动创始人之一，为法西斯四巨头之一。比安基是国家法西斯党中左派的领导
洪新刘洪新刘（英语：Ang Sin Liu，1937年－），洪新刘海运控股有限公司创办人及顾问。他出生于新加坡，他自幼在3岁时丧父，由于他只能操了普通华语、看和写一些简单的汉字，故此对事物非常一般，则在
常远 (男演员)常远（1981年9月25日－），原名常圆，相声演员常宝华长孙，天津人，喜剧演员，开心麻花签约演员。
谌姆谌姆，姓谌，字婴，晋代女性道教人物。古称以妇道教人的女教师为“姆”，故称，亦称“婴姆”，不知其谱牒籍贯。《太上灵宝净明宗教录》载：谌曾居金陵丹阳郡黄堂，潜心修道。浑然忘却年岁，童颜鹤发，人皆敬她为神仙。据说道教净明派祖师许逊、吴猛闻其有道，远诣丹阳请授大道，谌母遂授二人孝道明王大法、铜符铁卷、金丹宝经，谌姆知二人皆在图籍，应为神仙，遂告诉二人玉皇元谱仙籍品秩，并令许逊授道于吴猛。《墉城集仙录》称谌母“密修道法，积数十年，人莫知也，其后吴猛、许逊自高阳（一版本为嵩阳）南游，诣母，请传所得之道，因盟而授之。