完备群

✍ dations ◷ 2025-04-04 06:10:06 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中,完备群(又称完全群,不过完全群也可以指另一种群)是指如下的一种群:是无中心群,并且的所有自同构都是内自同构,也就是说有平凡外自同构群和平凡中心。另一等价定义是将元素 g G {\displaystyle g\in G} 的中心,而其像是的所有内自同构;所以有平凡中心,则此群同态是单射,而所有自同构都是内自同构,则此群同态是满射。

对称群 S n {\displaystyle S_{n}} =2,6外,都是完备群。 S 2 {\displaystyle S_{2}} 有非平凡中心,而 S 6 {\displaystyle S_{6}} 有一个外自同构(与内自同构复合之异不别)。

任何完备群都同构于其自同构群。注意其逆命题不成立:有8个元素的二面体群同构于其自同构群,这个群却不是完备群。


相关

  • 难熔金属难熔金属是指特别耐热不易熔化,并且具有耐磨(英语:Wear)性的金属。此术语主要是用在材料科学、和冶金工程。这些元素在不同领域中的的定义方式有些不同。最常见的定义方式包括五
  • 科技日报1999年规定:印章直径5厘米,中央刊国徽,由国务院制发。中华人民共和国教育部中华人民共和国财政部中国科学院中国工程院国家国防科技工业局中央军委装备发展部中国科学技术协会
  • 等离子体灯等离子灯是一种装饰性的灯,在1980年代最为流行,商品名又名辉光球。等离子灯由物理学家尼古拉·特斯拉发明,他做了一个实验,在玻璃电子管通以高频率的电流,来研究高电压现象。特斯
  • 海军航空队大日本帝国海军航空队列表(英语:List of Imperial Japanese Navy Air Squadron)为日本海军飞行机部队列表。
  • 青紫婴儿青紫婴儿(blue baby),或称为发绀婴儿、蓝婴,是指婴儿因先天性心脏缺损或后天性缺氧,血含氧量较正常人低,造成发绀现象。因患儿身体呈蓝紫色而得名。青紫型先天性心脏病包括:Templat
  • 四线笛鲷四线笛鲷(学名:),又称四带笛鲷,俗名四线赤笔、条鱼、四线、赤笔仔,为辐鳍鱼纲鲈形目鲈亚目笛鲷科的其中一个种。本鱼分布于印度太平洋区,包括东非、马达加斯加、毛里求斯、塞舌尔群
  • 圣乔治奥级船坞登陆舰圣乔治奥级船坞登陆舰(英语:-class amphibious transport dock)可用于两栖作战、反潜战支援或执行救灾任务的船坞登陆舰。首舰于1985年5月27日动工建造,1987年2月25日下水,1987
  • 萧剑声萧剑声(1928年10月-),湖南人,中国音乐学院教授。1952年于中南部队艺术学院毕业。师从白凤岩、白凤岐、溥雪斋、曹东扶等三弦名家。1952-1953年为中南部队艺术剧院队员,1954-1965年
  • 雨鳟之川雨鳟之川(日语:雨鱒の川),是日本作家川上健一撰写的小说,单行本与文库本(集英社文库)均由集英社发行。同名改编电影于2004年11月13日在日本公映。你的声音,传到我这边来了。雄伟的北
  • 南明内阁辅臣年表本表旨在列出南明政权所任命的内阁辅臣。李自成攻陷北京后,明朝皇族与官员在中国南方建立了若干政权,史称“南明”。其中计有福王朱由崧的弘光政权、唐王朱聿键的隆武政权、朱