理论计算机科学

✍ dations ◷ 2025-07-10 12:36:27 #理论计算机科学
理论计算机科学(英语:theoretical computer science,缩写为TCS)是计算机科学的一个分支,它主要研究有关计算的相对更抽象化,逻辑化和数学化的问题,例如计算理论,算法分析,以及程序设计语言的语义。尽管理论计算机科学本身并非一个单独的研究主题,从事这个领域的研究人员在计算机科学的研究者里自成一派。根据Elesevier出版社《理论计算机科学杂志》(Theoretical Computer Science)的解释,理论计算机科学有着数学和抽象的本质,但动机来自实践和日常中的计算问题。它旨在理解计算的本质,并根据这种理解提供更有效率的方法。精确地限制定义理论计算机科学的范围并非易事;根据计算机协会(ACM)算法与计算理论兴趣组(SIGACT)的表述:计算机协会(ACM)《计算理论学报》(Transactions on Computation Theory)又为以上的列表添加了:编码理论,计算学习理论,以及与数据库、信息获取、经济学模型和计算机网络中与理论计算机科学相关的方面。尽管形式化算法已经存在了数千年,例如求最大公因数的欧几里得算法至今依然在为人们所使用,但直到1936年,艾伦·图灵,阿隆佐·邱奇和斯蒂芬·科尔·克莱尼才给出了算法在计算理论中的形式化定义。早在1703年之前就有了二进制和数理逻辑系统,莱布尼茨建立了真假二元的形式逻辑。1931年,哥德尔证明了哥德尔不完备定理,该定理指出,任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。这些成果引领了理论计算机科学,包括现代数理逻辑和可计算性等的研究。1948年,信息论由香农将信息的传递作为一种统计现象而引入。同样在1940年代,Donald Hebb建立了一套大脑学习模式的数学模型,神经网络和平行分布式处理等学科也建立了起来。随着20世纪初量子力学的发展,数学运算的概念被引入了粒子波函数,可以同时计算多重状态上的函数。这一概念引领了20世纪后半叶量子计算机概念的产生,在1990年代彼得·秀尔(Peter Shor)提出量子质因数分解算法,可以在多项式时间内分解大数,如果得以实现,现代的公开密钥加密系统将变得不安全。现代理论计算机科学研究在以上的基础上展开,同时也包含了其它数学和跨学科的问题。

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